Расстояние между двумя пристанями равно 96 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 1 км/ч.​

23 км/ч (скорость лодок)

Объяснение:  

Обозначим скорость лодок x, тогда их скорость по течению равна x+1. Составим уравнение и решим его:  

Найдите производную функции:

а) y' = (cos x – 2x^5)' = -sinx-10x ;   б) y' = (13x^2 + 1/2x^4)' = 26x+2x  в) y'  = ((8x^2 + x^5)(3x^3 – x^2))' = (8x^2+x^5)'*(3x^3-x^2) +(8x^2+x^5)(3x^3-x^2)' =   (16x+5x^4)(3x^3-x^2) +(8x^2+x^5)(9x^2-2x)    г) у'  = (х√х^4)' =(x^3)' = 3x^2.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 2х^2 в его точке с абсциссой х0 = –1.
Тангенс угла наклона равен производной в этой точке y' = (2x^2)' = 4x y(-1) = 4(-1) = -4

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 1/3х3 в его точке с абсциссой х = – 1. Угловой коэффициент касательной равен производной в этой точке y' = (1/3)x^3)' = x^2 y(-1) = (-1)^2 = 1
4. Функция f(x) возрастает на промежутках (– 5; –2) и (6;10) и убывает на промежутке (– 2;6). Укажите промежутки, на которых производная функции: f '(x) > 0; f '(x) < 0.  f '(x) > 0  на промежутках (-5;-2) и (6;10)  ; f '(x) < 0.   на промежутке (-2;6)

5. Найдите множество первообразных функции:

а) f(x) = 5х – cos x; F(x) = (5/2)*x^2 - sinx+C    б) f(x) = 4x^3 + 2x;  F(x) = x^4+x^2+C в) f(x) = –1/2x + 8. F(x) = (-1/4)*x^2+8x+C

6. Вычислите интеграл: а) б) в)

7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х2, у = 0,

х = 4. Sф = интегр(от x1 =0 до x2 = 4)(x^2dx) = (1/3)x^3I(от x1 =0 до x2 = 4) = (1/3)*4^3-0 =64/3 =21,333

1.Найдите сторону квадрата, удвоенная площадь которого больше площади квадрата со стороной 7 см на 1 см.

1 . 7^2 (7 в квадрате) 7 во 2-й степени)) =7·7=49

2. 49+1=50

3. 50÷2=25

4. корень из 25-и = 5

Объяснение:

7^2 означает 7 во второй степени. Но если какое-либо число (а) в степени 2, то нужно говорить какое-то число в квадрате ( число а в квадрате).В данном случае будет 7 в квадрате.

Чтобы найти корень из какого-либо числа нужно найти 2 одинаковых числа, произведение которых равно числа, корень из которого нужно найти. В данном случае корень из 25-и это 5. Т.е. 5·5=25

P.S нужно было найти два одинаковых числа (5 и 5) и умножить число на себя же (7·7), потому что стороны квадрата равны, т.е. одинаковы (равны).

Сторона квадрата равна 5 см.

2.Найдите сторону квадрата, удвоенная площадь которого больше площади квадрата со стороной 7 см в 8 раз.

2х²=7²×82х²=49×8х²=49×4х²=196х=√196х=14

Проверка:

(2×14²)÷8=7²

(2×196)÷8=49 (сокращаем 2 и 8 на 2)

196÷4=49

49=49 (это означает что всё верно)))

Сторона квадрата равна 14 см