Решите систему уравнений 3х-у=15, х+6/2-у/3=6

x = 6 - 3 + y\3 = (9 - y)\3

3*(9-y)\3 - y = 15

9-y - y = 15

-2y = 6

y = - 3

x = (9 +3)\3 = 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 км/ч.

Объяснение:

Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход 48 км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 ответ: 20 км/ч.

Воспользуемся следующей формулой и разложим трёхчлен в числителе на множители :
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

Находим корни:
а² + 5а + 6 = 0

По теореме Виета:
{ a₁ + a₂ = -5
{ a₁ × a₂ = 6

a₁ = -3
a₂ = -2

Подставляем в формулу:
а²+5а+6 = (a - (-3))(a - (-2)) = (a+3)(a+2)

Теперь, трёхчлен в знаменателе является полным квадратом:
а² + 4a + 4 = (a + 2)²

Подставляем разложенные на множители квадратные трехчлены в изначальное выражение:

(а² + 5а + 6) / (а² + 4a + 4) =
(a+3)(a+2) / ( (a+2)² ) = (a+3) / (a+2)

ответ: (a+3) / (a+2)