8 класс СОЧ 1 задание 8 (картинка прилагаетья)

Ответы

ЕВгений_денис643

31.05.2020

Не могло.

Заметим, что для двух неравных натуральных чисел n < m наибольший общий делитель не превышает [m/2], где квадратные скобки означают округление вниз до ближайщего целого. Тогда среди всех чисел, меньших 100, наибольшие общие делители могут принимать значения от 1 до 49 — всего 49 вариантов. Так как синих чисел как раз 49, то каждое число от 1 до 49 написано по разу.

Простые числа 41, 43 и 47 должны быть написаны синим. Существует только один получить такие числа: надо написать рядом красные 41 и 82, 43 и 86, 47 и 94. Поскольку все остальные числа взаимно просты с 41, 43 и 47, то радом с красными 41, 43 и 47 будут написаны по синей единице, и синих единиц будет не меньше двух.

Джамал1009

31.05.2020

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

8 класс СОЧ 1 задание 8 (картинка прилагаетья)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

A) (x + 1)(x - 4)(3x - 6) < 0; б) 3x+1 > 0. - 3-19 < 0;решить неравенство

сегодня сдавать 1.числовая последователность (xn) выражена так:a) xn=3, 4 -1, 6nb)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2найдите последовательность 5ого члена х5

Треугольник abc - равнобедренный с основанием ac. определите угол 2, если угол 1 равен 56 градусам

18.6. Решите неравенство: 1) 5х2 – 7x — 6 > 0; 3) – x2 – 2x – 6 > 0; 5) 5х2 – 6 < 0; 7) 5х2 – x+6 < 0; 2) 3х2 – 8х +11 < 0; 4) – 2x2 – 9x + 11 < 0; 6) x2 – 7х +6 > 0; 8) — 7х2 + 1...

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Урок 1 Перенеси соответствующие ответы в ячейки:b = 30; q=? S = 90S = -48; q =1/4; b1 =?

Дана функция y=−1−t . при каких значениях t значение функции равно −6?

Розкласти на множники 4x²-25

Автомобиль «жигули» стоимостью 2400 руб. был уценен во время сезонной распродажи на 33 1/3%. сколько стоил автомобиль во время распродажи

Решить систему уравнений x+y+xy=11 и x^2+xy+y^2=19

Отрезок ав является диаметром окружности с центром в точке о. через точкув проведены касательная вк и секущая вм ю докажите б что углы мвк и вам !

Представте в виде многочлена (3a-2)2. (2 за скобкой - это степень)

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2, y=4-x .

872 876 880 і 888 ть будь ласк ів

8 класс СОЧ 1 задание 8 (картинка прилагаетья)​​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

A) (x + 1)(x - 4)(3x - 6) &lt; 0; б) 3x+1 &gt; 0. - 3-19 &lt; 0;решить неравенство ​

сегодня сдавать 1.числовая последователность (xn) выражена так:a) xn=3, 4 -1, 6nb)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2найдите последовательность 5ого члена х5​

Треугольник abc - равнобедренный с основанием ac. определите угол 2, если угол 1 равен 56 градусам

18.6. Решите неравенство: 1) 5х2 – 7x — 6 &gt; 0; 3) – x2 – 2x – 6 &gt; 0; 5) 5х2 – 6 &lt; 0; 7) 5х2 – x+6 &lt; 0; 2) 3х2 – 8х +11 &lt; 0; 4) – 2x2 – 9x + 11 &lt; 0; 6) x2 – 7х +6 &gt; 0; 8) — 7х2 + 1...

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Урок 1 Перенеси соответствующие ответы в ячейки:b = 30; q=? S = 90S = -48; q =1/4; b1 =?​

Дана функция y=−1−t . при каких значениях t значение функции равно −6?

Розкласти на множники 4x²-25​

Автомобиль «жигули» стоимостью 2400 руб. был уценен во время сезонной распродажи на 33 1/3%. сколько стоил автомобиль во время распродажи

Решить систему уравнений x+y+xy=11 и x^2+xy+y^2=19

Отрезок ав является диаметром окружности с центром в точке о. через точкув проведены касательная вк и секущая вм ю докажите б что углы мвк и вам !

Представте в виде многочлена (3a-2)2. (2 за скобкой - это степень)

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2, y=4-x .

872 876 880 і 888 ть будь ласк ів ​

8 класс СОЧ 1 задание 8 (картинка прилагаетья)

A) (x + 1)(x - 4)(3x - 6) < 0; б) 3x+1 > 0. - 3-19 < 0;решить неравенство

сегодня сдавать 1.числовая последователность (xn) выражена так:a) xn=3, 4 -1, 6nb)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2найдите последовательность 5ого члена х5

18.6. Решите неравенство: 1) 5х2 – 7x — 6 > 0; 3) – x2 – 2x – 6 > 0; 5) 5х2 – 6 < 0; 7) 5х2 – x+6 < 0; 2) 3х2 – 8х +11 < 0; 4) – 2x2 – 9x + 11 < 0; 6) x2 – 7х +6 > 0; 8) — 7х2 + 1...

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Урок 1 Перенеси соответствующие ответы в ячейки:b = 30; q=? S = 90S = -48; q =1/4; b1 =?

Розкласти на множники 4x²-25

872 876 880 і 888 ть будь ласк ів