Решите систему уравнений : 5х+у=-3 х^2+5ху-8х+5у=-15

5х+у=-3                           у=-3-5х                                         у=-3-5х             у=-3-5х

х^2+5ху-8х+5у=-15         х²+5х(-3-5х)-8х+5(-3-5х)=-15       -24х²-48х=0     -х(24х+48)=0

 

у=-3-5х     у₁=-3           у=-3-5х   у₂=7

х₁=0         х₁=0         х₂=-2       х₂=-2 ответ(0; -3) и (-2; 7)

5х+у=-3

х^2+5ху-8х+5у=-15

 

5х-3=у

х^2+5x(5x-3)-8x+5(5x-3)=-15

x^2+25x^2-15x-8x+25x-15+15=0

26x^2+2x=0

x(26x+2)=0

x=0 или 26x+2=0

              x=-1/13

 

x=0

5х-3=у

 

y=-3

x=0

 

 

x=-1/13

5х-3=у

 

y=-3 и 5/13

x=-1/13

жирным шрифтом выделен ответ

 

Раз прямая является касательной, значит есть точка пересечения, поэтому приравниваем эти два уравнения 28x^2+bx+15=-5x+8 28x^2+(b+5)x+7=0 раз точка касания единственная, значит дескриминант должен равен нулю d=b^2+10b-759 =0 решаем получаем 2 корня b1=-33, b2=23 подставляем в уравнение графика y1=28x^2-33x+15 и y2=28x^2+23x+15 теперь полученные уравнения касате и графиков опять приравниваем -5х+8=28x^2-33x+15. корень равен 0.5, т.е абцисса точки касания больше 0 аналогично для второго случая -5х+8=28x^2+23x+15 решаем, получаем корень -0.5. это не удовлетворяет, раз абцисса меньше нуля.  значит ответ в=-33. конец

Смотри это линейные неравенства  алгоритм решения подобной системы прост: решить первое неравенство, найти его промежутки значений.решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства. найти пересечение двух множеств значений  а квадратных неравенств  алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств: решить первое неравенство, найти его промежутки значений.решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства. найти пересечение двух множеств значений