8класс 1) при каких значениях параметра а число 1/4 является корнем уравнения a^2 * x^2 + 4 * a * x - 5 = 0

1)64=4(в кубе); z(6степени)=(z( кубе).сокращаем степени,и тогда получится =4х*z(во второй степени) 2)действия происходят аналогично.а(8 степени)=(а(2 4 степени); b(12степени)=(b( 4 степени). сокращаем степени, и тогда получится =а(в 2 степени)b(3степени) 3)32=2(5 степени); х(10степени)=(х(2 5степени); у(20 степени)=(у( 5 степени); сокращаем степени получаем 2х(2степени)у(4степени) 4)а(12степени)=(а( 6степени); b(18степени)=(b( 6 степени) сокращаем степени и получаем ответ=а(2степени)b(3степени)

Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда  λ = 0 или  λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)