В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд. Любые две команды играют друг с другом два раза: по разу на поле каждого из соперников. Какое максимальное количество очков могут набрать в сумме все команды? (В футболе за победу в матче даётся 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков А. 720. Б. 640. В. 480. Г. 360

Вариант б) 640

Сначала нам нужно найти все двузначные числа, которые делятся на 3 (то есть все по таблице умножения на 3 начиная с 4, после десяти просто прибавляя) - 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63... и тд, у тебя в разряде единиц может быть либо 2; 5; 8; 1; 4; 7; 0; 3; 6; 9. сразу отпадает числа, которые приумножении на 3 дают число более десяти, остаются  2; 1; 3. если 2 должно быть число 62 - такого нет, если 1 то 31 - такого нет, если 3 то 93 - такое есть, следовательно твое число - 93.

18_03_08_Задание № 5:

В классе мальчиков 45%. Занимаются спортом 60% мальчиков и 40% девочек. Сколько процентов всех учеников этого класса занимаются спортом? Дайте ответ в процентах.

РЕШЕНИЕ: Пусть в классе а учеников. Тогда мальчиков 0,45а, а девочек (1-0,45)а=0,55а.

Спортом занимается 0,6*0,45а=0,27а мальчиков и 0,4*0,55а=0,22а девочек, то есть всего 0,27а+0,22а=0,49а ребят

В процентном отношении от всего класса 0,49а/а=0,49=49%

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание № 6:

На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах с точностью до целых.

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим минутный циферблат:

- координата минутной: 0+t (0 минут изначально время)

- координата часовой: 45+t/12 (9 часов соответствует 45 минутам на циферблате, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной)

Координаты должны совпасть:

45+t/12=t

45=11t/12

11t=540

t=49,09=49

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание № 7:

Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?

РЕШЕНИЕ: Пусть Маша решила m задач, Саша s, Даша d. По условию:

d=20

m=(s+d)/2=(s+20)/2, 2m=s+20

s=(m+d)/3=(m+20)/3, 3s=m+20

Выразим: m=3s-20

Подставим: 2(3s-20)=s+20

6s-40=s+20

5s=60

s=12

m=3s-20=3*12-20=16

m+s+d=16+12+20=48

ОТВЕТ: 48