Сравните числа, используя приём сравнения с "промежуточным" числом : а) 11/18 и 10/23 ; б) 5/28 и 11/40 ; в) 49/53 и 41/40 ; г) 29/15 и 25/12 . сравним числа 25/62 и 49/80. так как 25/62 < 1/2 , а 49/80 > 1/2 , то 25/62 < 49/80 . ! !

11/18 > 10/23  5/28 > 11/40  49/53 < 41/40 29/15 < 25/12

Два грузовика, работая одновременно, перевезли груз, совершив по 15 рейсов. если бы сначала первый грузовик совершил 12 рейсов, а затем второй грузовик 20 рейсов, то груз также был бы перевезен. сколько рейсов пришлось бы совершить каждому грузовику в отдельности? примем объем всего груза за 1.пусть х - объем части всего груза, который перевозит за 1 рейс 1й грузовик, у -  объем части всего груза, который перевозит за 1 рейс 2й грузовик. за 15 рейсов совместной работы оба грузовика перевезли объем груза, равный 15(х+у), а по условию сказано, что таким образом вся работа была выполнена, т.е.15(х+у)=1. за 12 рейсов 1й грузовик перевезет объем, равный 12х груза, а за 20 рейсов 2й перевезет объем, равный 20у груза. по условию свою работу грузовики выполнили каждый поочереди, поэтому перевезли весь груз, т.е.12х+20у=1.получим систему уравнений: {15(х+у)=1,{12х+20у=1.далее решим ее способом сложения: {15х+15у=1, | x(-4)       < ==>   {-60х-60у=-4,     < ==> {12х+20у=1. | x3                     {36х+60у=3.                                                                                                  -24x=-1< ==> {x=1/24          {y=1/40значит, первому грузовику требуется 24 рейса, а второму 40 рейсов при самостоятельной работе. (это не верно просто приблизительно так )

Все эти примеры решаются приведением к общему знаменателю, для чего следует домножить каждый член на знаменатель другого, а знаменатели друг на друга.

1. x/2y + x/3y = 3xy /6y^2 + 2xy / 6y^2 = 5xy / 6^2

2. 3/abc - 4/ab = 3/abc - 4c/abc = (3-4c) / abc

3. 2/m-n + 3/m+n = 2(m+n) + 3(m-n) / (m+n)(m-n) = 2m + 2n - 3m + 3n =

= -m + 5n / a^2 - b^2

4. 1/x+1 - 1/x^2-1 = 1/x+1 - 1/(x+1)(x-1) = x-1/(x+1)(x-1) - 1(x+1)(x-1) = x-2/(x+1)(x-1)

5. m/2n - m/5m = m*5m/5m2n - 2n*m/5m2n = 5m^2 - 2mn / 5mn

6. 7/pq + 4/pqt = 7t + 4 /pqt

7. 4/x-y - 5/x+y = 4(x+y) - 5(x-y) / (x-y)(x+y) = 4x + 4y - 5x + 5y / x^2 - y^2 = -x + 9y / x^2 - y^2

8. 2/a^2-4 + 1/a+2 = 2(a+2) - a^2-4 / (a^2-4)(a+2) = 2a + 4 + a^2 - 4 / (a^2-4)(a+2) = a^2 + 2a / a^3 - 4a + 2a^2 - 8