Дана функция у=√х. а) Проходит ли график этой функции через точки А(0, 04; 0, 2) , В(81;-9), С(54; 3√6)? б) Какие значения будет принимать данная функция, если хϵ[0;16] в) Найдите значения аргумента, если уϵ[7;13]

1. А да В нет С да

2. у [0;4]

3. [49;169]

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.

У выражение: (√6+√3)×√12-2√6×√3

1. Раскроем скобки:

(√6+√3)×√12=√12×√6+√12×√3=√72+√36=√72+6

2. Представим 72 как произведение 36 и 2:

√72+6=√36×2+6=√36×√2+6=6√2+6

3. Разберём подробнее 2√6×√3:

2√6×√3=2×√6×3=2×√18

4. Представим √18 как произведение чисел 9 и 2:

2×√18=2×√9×2=2×√9×√2=2×3√2=6√2

5. Подставим полученные значения (действия 2 и 4):

(√6+√3)×√12-2√6×√3=6√2+6 - 6√2=6

ОТВЕТ: 6

В одно действие:

(√6+√3)×√12 - 2√6×√3=√12×√6+√12×√3 - 2√18=√72+√36 - 2√9×2=√72+6

- 2×3√2= √36×2+6 - 6√2=6√2+6-6√2=6

Объяснение: