Докажите неравенство: (x+2) в квадрате > x(x+4)

ответ:

объяснение:

обы доказать неравенство (x - 2)^2 > x(x - 4) выполним тождественные преобразования.

первым шагом откроем скобки в обеих частях неравенства.

для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a   - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

открываем скобки:

x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x;

перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и подобные слагаемые.

x^2 - x^2 - 4x + 4x + 4 > 0;

4 > 0.

неравенство верно. ч. т. д.

x^2+4x+4> x^2+4x

x^2-x^2+4x-4x> -4

0> -4

пусть одно число будет n, тогда другое число: n+1.

исходя из условия, составим уравнение:

n(n+1) = 3n

n² + n - 3n = 0

n² - 2n = 0

n(n - 2) = 0

n = 0                                        n -2 = 0

                                                      n = 2

но не является натуральным числом, поэтому остаётся единственный корень n = 2. итак, 2 - это меньшее из двух данных чисел. тогда большее 2 + 1 = 3

b1=2             

b2=-6

b3=18

 

    b2      -6

q  = = -3

      b1        2

       

              b1(q^5 - 1)        2(-3^5 - 1)     

s5 = = = -3^5-1= -243-1=-244

                    q-1                              -3-1

 

по ходу так=)