Вычислите значения выражений: a) arcsin √3/2 б) arccos (-1/2 ) в) arctg (-√3/3 ) г) arccos(arcsin 1/5)

√2

√9

√7

√3

Объяснение:

Расстояние равно произведению скорости на время: V*t =S.
Из пункта А в В скорость= (V+20), время= t.
Из пункта в B в А скорость=V, время=t+1.
Составим следующее равенство (V+20)*t = V*(t+1), т. к. расстояния от А до В и от В до А равны.
После преобразования (V+20)*t = V*(t+1) получим: 20*t - V= 0.
Т. к. у нас два неизвестных в уравнении, составим систему уравнений:
20*t - V= 0
и
(20+V)*t = 200.
Решаем эту систему: выражаем t: t = 200 / (20+V) и подставляем это t в уравнение 20*t - V= 0.
Далее получим квадратное уравнение: V^2 + 20*V - 4000=0.
Решаем это уравнение, находим дискриминант и корни (это вы наверное умеете) , в итоге дискриминант = 16400, а корень V= 54.
Это и будет скорость обратного пути 54км/ч.

Пусть x км/ч - скорость теплохода в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна (x - 3) км/ч, а по течению - (x + 3) км/ч. Зная, что проплыв 54 км по течению реки и 42 против, теплоход затратил на это 4 часа, получим уравнение:
54/(x + 3) + 42/(x - 3) = 4
ОДЗ:
x ≠ -3; 3.
Умножим всё уравнение на (x + 3)(x - 3)
54(x - 3) + 42(x + 3) = 4(x - 3)(x + 3)
54x - 162 + 42x + 126 = 4x² - 36
96x - 36 = 4x² - 36
4x² - 96x = 0
x² - 24x = 0
x(x - 24) = 0
x = 0 - не уд. условию задачи (теплоход не стоял на месте)
x = 24
Значит, скорость теплохода в стоячей воде равна 24 км/ч.
ответ: 24 км/ч.