Решите систему уравнений : 2x+y=12 и x^2-y=23

решение во вложении,надеюсь все понятно)

 

2х+у=12

x^2-y=23

 

y=12-2x

x^2-12+2x=23

 

y=12-2x

x^2+2x-35=0

 

x^2+2x-35=0

d=4-4*(-35)=144

x=-7

x=5

 

x=-7, тогда у=26

х=5, тогда у=2

ответ: (-7; 26) ; (5; 2).

рассмотрим первое уравнение

2х+ у = 12

выразим из него у

у = 12-2х

подставим у во второе уравнение

x^2-y=23

x^2-12+2x=23

x^2+2x-35=0

d = 4+ 140 = 144 12 в квадрате

первый корень равен (-2+12)/2 = 5

второй корень равен (-2-12)/2 = -7

 

подставляем значения х в первое уравнений

у первое = 12-2*5=2

у второе =  12+2*7 = 26

ответ (5; 2) и (-7; 26)

сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию   х;

длина бассейна   х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15   2x=8     x=4(ширина бас.);         4+6=10 (длина

подробнее - на -

всего 10 з

верн.реш. 3 б

неверн. реш б (снимается)

всего 10 б

верных з

решение.

3 * 10 = 30 (б) получил бы вася, если бы решил все .

30 - 10 = 20 (б) потери васи.

2 + 3 = 5 (б) теряет вася, решив одну неверно.он потерял возможность получить 3 и еще 2 штрафных .

20 : 5 = 4 (з) число неверно решенных .

10 - 4 = 6 (з) число верно решенных .

ответ: 6 вася решил верно.

проверка: 6*3 - 2*4 = 10;   10 = 10

а л г е б р а и ч е с к о е.

х з число верно решенных ;

(10 - х) з число неверно решенных .

3*х - 2(10 - х) = 10 по условию

3х - 20 + 2х = 10

3х + 2х = 20 + 10

5х = 30

х = 6 (з)

ответ: 6 правильно решил вася.