СОЧ по алгебре очень надо если можете выполните все задания

Во-первых на конце четырёхзначного числа ноля быть не может, т.к. при его вычеркивании трехзначное число будет в 10 раз меньше, что не подходит по условию задачи.

Во-вторых на первом месте ноля тоже быть не может, т.к. это будет уже не четырехзначное число.

Вывод: в четырехзначном числе ноль находится на втором, либо на третьем месте

Пусть ноль стоит на втором месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x 0 y z]  при вычеркивании ноля, получим [x y z]

Запишем уравнение

1000x + 10y + z = 9 ( 100x + 10y + z)

1000x + 10y + z = 900x + 90y + 9z

8z = 100x - 80y

z = 12,5x - 10y

Из данного уравнения видно, что произведение 12,5Х должно быть  числом целым, это возможно при Х = 2, 4, 6, 8. Незабываем, что цифры из которых состоит число, лежат в пределах от 0 до 9 !

1) Пусть х =2 , тогда

z = 12,5 * - 10y = 25 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =2  

Тогда z = 25 - 10 * 2 = 5

Окончательно запишем число: 2025

2) Пусть х =4 , тогда

z = 12,5 *4 - 10y = 50 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =5  

Тогда z = 50 - 10 * 5 = 0

Окончательно запишем число: 4050 - не подходит, т.к. здесь два ноля, что не соответствует условию задачи

3) Пусть х =6 , тогда

z = 12,5 *6 - 10y = 75 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =7  

Тогда z = 75 - 10 * 7 = 5

Окончательно запишем число: 6075

4) Пусть х =8 , тогда

z = 12,5*8 - 10y = 100 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, нет такого числа

Пусть ноль стоит на третьем месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x y 0 z]  при вычеркивании ноля, получим [x y z]

Запишем уравнение

1000x + 100y + z = 9 ( 100x + 10y + z)

1000x + 100y + z = 900x + 90y + 9z

8z = 100x + 10y

z = 12,5x + 1,25y -  не имеет решения видно, т.к. при любых значениях Х и У (кроме нуля) , число Z > 9.

ответ: 2-а числа

Первое слагаемое разложим как разность квадратов, а второе - разложим на множители:
(х-7)²(x+7)²
x²+4x-21 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-4)/(2*1)=(10-4)/2=6/2=3;
x₂=(-√100-4)/(2*1)=(-10-4)/2=-14/2=-7.
Поэтому многочлен х²+4х-21=(х-3)(х+7).
Исходное уравнение примет вид:
(х-7)²(x+7)²+(х-3)²(х+7)².
Выносим (х+7)² за скобки:
(х+7)²((х-7)²+(х-3)²)=0.
Произведение равно нулю, когда один или все множители равны 0.
(х+7)²=0
х+7 = 0
х = -7.
Второй множитель не может быть равен 0.
ответ: х = -7..