110. Bir nechta doʻkon olma solingan 175 ta yashikni teng boʻlib olishmoqchi edi. Ammo 2 ta doʻkon olmalarniolmasligini bildirdi. Natijada, qolgan har bir doʻkongamoʻljaldagidan 10 yashik olma ortiqcha berildi. Doʻkonlarnechta ekan?​

Найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой

Для этого найдем производную данной функции:

Найдем значение функции в точке с абсциссой :

Найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой :

Уравнение касательной имеет вид:

Подставим значение

Итак, уравнение касательной заданной функции:

Воспользуемся геометрическим смыслом касательной: коэффициент наклона касательной численно равен тангенсу угла наклона  с положительным направлением оси

В найденной касательной коэффициент , следовательно, при или

ответ: или

а) 2х+5>7х-10

2x-7x>-5-10

-5x>-15

x<3

 

б) 2(3х+7)-8(х+33)≤0

6x+14-8x-264<=0

6x-8x<=-14+264

-2x<=250

x>=-125

__/

   -125

х принадлежит от [-125; до +бесконечности]

 

в) x/7-6>=x

x/7-x>=6

-6/7x>=6

x<=7

\

           7

х принадлежит от [-бесконечности; до 7

 

|3(x-4)-4(x+3)<=0

|3x+2(3x-2)>5

3(x-4)-4(x+3)<=0

3x-12-4x-12<=0

3x-4x<=12+12

-x<=24

x<=-24

3x+2(3x-2)>5

3x+6x-4>5

9x>4+5

9x>9

x>1 подставляем в любое выражение, я выберу второе

3*1+2(3*1-2)>5

3+6-4>5

5-5=0

ответ: x1=-24, x2=1, x3=0