В ювелирную мастерскую привезли 6 изумрудов, 9 алмазов и 7 сапфиров. Ювелиру заказали браслет, в котором 3 изумруда, 5 алмазов и 2 сапфиров. Сколькими он может выбрать камни на браслет?

Пусть скорость лодки в неподвижной воде   равна х, а скорость течения равна у.
ТОгда скорость лодки по течению равна (х + у) км/час,
скорость лодки против течения равна (х - у) км/час.
Переведем в часы время, равное 3 часам и 20 минутам.
20 минут = 1/3 часа
3 часа 20 минут = 3 + 1/3 = 10/3 часа.
 Составим систему  уравнений
10/3 * ( х+у) = 30;
4*(х-у) = 28.

10(х+у) = 90;       х + у = 9;
4(х- у) = 28.   ⇒   х - у = 7.     ⇒   2х = 16;     х = 8 км/час- скорость лодки в неподвижной воде.
у = 9 - х = 9 - 8 = 1 км/час - скорость течения.
Так как в озере течение отсутствует, то лодка там будет двигаться только со своей скоростью, равной 8 км/час.
За 1,5 часа лодка пройдет по озеру расстояние, равное
S= v * t = 8км/час * 1,5 часа = 12 км.
ответ 12 км

Пусть x - кол-во купленых банок. тогда
1/2x+1 - кол-во израсходованных банок в первый день.
2/3*(1/2x+1) - кол-во израсходованных банок во второй день.
(1/2x+1)+2/3(1/2x+1)=x-2. Суммируем кол-во израсходованных банок в первый и во второй дни, их было на 2 меньше от купленых банок.
1/2x+1+ 2/3*1/2+2/3=x-2; 1/2x+2=x-2; переносим все x  в левую часть уравнения, свободные числа - в правую.
-1/2x=-4 / * -2 (домножаем обе части уравнения на - 2, во-первых, чтобы получить неотрицательные значения, во-вторых, чтобы избавиться от знаменателя в первой части уравнения.) получаем:
x=8. что и требовалось найти.