Отметьте знаки на промежутке неравенства а)|2х-3|> 4 точки -0, 5; 1, 5; 3, 5 б)|2х-3|+|х-3|-|4х-1|=0 точки 1/4; 1, 5; 3

давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.

давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:

1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;

5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;

15x - 25 > 3 + 15x - 10;

группируем подобные в разных частях неравенства:

15x - 15x > 3 - 10 + 25;

x(15 - 15) > 18;

0 > 18.

неравенство не верное, значит нет решения неравенства.

2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;

20x - 5 < 10x + 15 + 2x;

20x - 10x - 2x < 15 + 5;

8x < 20;

x < 20 : 8;

x < 2.5.

x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).

Х-4 / х - 3 + 6 / х^2 - 9 = 1/2 2( х + 3)*(х -4) / х - 3 + 2* 6 / х^2 - 9 = (х^2 - 9)*1/2 2( х + 3)*(х -4) + 2* 6 - (х^2 - 9) / 2 * (х^2 - 9) =0 (2х^2 + 6x -8х -24 + 12 - х^2 + 9) / 2 * (х^2 - 9) =0 (х^2 -2х -3) / 2 * (х^2 - 9) =0 х^2 -2х -3=0 d= 4 - 4*1*(-3)= 4 + 12 = 16 x1 = 2 + 4 / 2 = 3 x2 = 2 - 4 / 2 = -1 тогда множители х^2 -2х -3= (х - 3)(х + 1) (х - 3)(х + 1) / 2 * (х^2 - 9) =0 (х - 3)(х + 1) / 2 * (х - 3)*(х + 3) =0 (х + 1) / 2 * (х + 3) =0 1. (х + 1)=0     х = -1 2. 2 * (х + 3) =0   х = -3

Неизвестное содержание кислоты в растворах  обозначим х и у. мысли:   два неизвестных - нужно два уравнения. пишем их 1) 12*х+8*у = 20*65% - слили всё, что было. 2)   (х+у)/2  = 60% - средний раствор решение 3) х+у = 2*60% =  1,2 4) х= 1,2-у   - выразили х и подставим в 1) 5) 12*(1,2  - у) + 8*у =20*0,65 = 13 - раскрываем скобки, 6) 14,4 - 12*у +8*у = 13 кг-  кислоты в смеси - 7) 4*у = 14,4 - 13 = 1,4 8) у = 1,4/4 = 0,35 = 35% - крепость второго раствора  9) во втором растворе 8 кг  * 0,35 = 2,8 кг- содержится кислоты -  ответ справочно 9) х = 1,2  - 0,35 = 0,85 = 85% - крепость первого раствора  10) 12*0,85 = 10,2 кг - кислоты в первом растворе. всего   (10,2+2,8)кг / 20 кг  =   13/20 =65%  - правильное решение