Якого найменшого значення може набувати вираз m 4 - 12 ​

Полное условие смотри в приложении.

а)

На графике область определения это множество значений, которые принимают x, для этого графика. Видно, что -5 ≤ x ≤ 6.

ответ: D(f) = [-5;6].

б)

Множеством значений, будет множество для y. -2 ≤ y ≤ 3.

ответ: E(f) = [-2;3].

в)

Нули функции это координата точки пересечения графика с осью Ox, по оси Ox. Точка: (4;0), координата по оси Ox: 4.

ответ: x = 4.

г)

Необходимо найти значение (y) функции f(x) для данных аргументов (x). Определяем точку графика с соответствующим x, а затем находим для неё y.

ответ: f(-5) = 3;  f(-3) = 2;  f(4) = 0;  f(5) = -1.

y=x^4-8x^3+10x^2+1
1) Находим производную функции
y'=(x^4-8x³+10x²+1)'=4x³-24x²+20x
2)Находим точки, в которых производная равна нулю:
4x³-24x²+20x=0
4x(x²-6x+5)=0
4x(x-1)(x-5)=0
x₁=0
x₂=1
x₃=5
Из полученных значений нам надо оставить лишь те, которые принадлежат заданному промежутку.

1) ОТРЕЗОК [-2;3]
 0∈[-2;3] и 1∈[-2;3], a 5∉[-2;3]  Значит находим значения функции в полученных стационарных точках из промежутка и на концах промежутка:
у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1
у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4
у(-2)=(-2)^4-8(-2)³+10(-2)²+1=4+64+40+1=109 наибольшее значение
у(3)=3^4-8*3³+10*3²+1=81-216+90+1=-44 наименьшее значение
ответ: у наим = -44; у наиб=109

2) ОТРЕЗОК [-1;7]
0∈[-1;7],1∈[-1;7], 5∈[-1;7]
у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1
у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4 
у(5)=5^4-8*5³+10*5²+1=625-1000+250+1=-124 наименьшее значение
y(-1)= (-1)^4-8*(-1)³+10*(-1)²+1=1+8+10+1=20 наибольшее значение

ответ: у наим=-124; у наиб=20