?>
1) -7, √2, −√27 , -2, 333…, − 1 4 , 11 Даны числа 2 , π, 3, (7), 200, иррациональные определите числа: А) π , 3, (7) В) -7, 200 С) -2, 333..., - 14 , 11 2 D) √7, −√27 , π [1] 2) какому из интервалов действительных чисел соответствует число √3: A) 3 ≤ √3 ≤ 4 B) 2 ≤ √3≤ 3 C) 5 < √3 ≤ 6 D) 1 <√3 ≤ 2 3) вычислить: √7 ⋅ √3 ⋅ √21 4) сравните: - 3√2 и-2 √3 6 5) докажите равенство: =2¿ √6−√3 ) 6) даны длины параллельно стоящих зданий а и В. Здания А длина 1, 5 м, длина здания в √3 м. Какое из зданий длиннее? [2] 7) компактность: (√а + √в + 2√ав) ∙(√а− √ав+в )√а √в √а √в а−в √а √в + − + 8) дана функция y = √ х. a) график функции проходит через точку A(A; 2√3 определите число A. b) если x ∈[1; 16], то в каком интервале находятся значения данной функции меняется ? с) какие значения его аргумента, чтобы значения функции лежали в интервале необходимо принять. d)при каких значениях переменной х выполняется неравенство √ х ≤ 1.
Ответы
2) С непосредственной подстановкой я думаю все ясно. А выполнить проверку с схемы Горнера можно найдя остаток от деления исходного многочлена на (x-x0) (ведь по теореме Безу и будет значением многочлена в точке x0). Схему Горнера тут неудобно оформлять, поэтому давай сам как нибудь.
3) В соответствии с теоремой о рациональных корнях многочлена с целыми коффициентами, целые корни должны быть делителями свободного члена 3.
Делители тройки: 1, -1, 3, -3. Убеждаемся что только числа 1 и 3 являются корнями. ответ: x=1, x=3
4) Сначала поищем целые корни. Проверим числа 1, -1, 3, -3, 9, -9. 1 - корень, поэтому делим исходный многочлен на (x-1) и получаем
5x^2+14x+9. Теперь решаем квадратное уравнение находим еще два корня x=-9/5 и x=-1
Таким образом 5x^3+9x^2-5x-9=(x-1)(x+1)(5x+9)