Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: х2 – 2х + у2 – 8 ≤ 0, у + х2 – 4 ≤ 0. 3. Решите систему уравнений: х2 – у = - 2, 2х + у = 2. 4. Решите задачу с системы уравнений

a) (x-6)^2=(x+9)^2
x^2 - 12x + 36 = x^2 + 18x + 81
x^2 - 12x + 36 - x^2 -18x - 81 = 0
-30x = 81 - 36
-30x = 45
x = -1,5
б) x^2+3-54=0
По Дискриминанту 
D = b^2-4ac = 3^2 - 4*1*(-54) = 9+216=225
x1 = -b + √D/2a = -3 + 15/2 = 6
x2 = -b - √D/2a = -3 - 15/2 = -9
в) -5x^2-9x=0 
x(-5x-9)=0
x=0 или -5x-9=0
             -5x=9
             x= -1,8
г) x^2-16=0
(x-4)(x+4)=0
x-4=0 или x+4=0
x = 4        x = -4
д) x^2+8x=-12
x^2+8x+12=0
По Дискриминанту
D = b^2-4ac = 8^2 - 4*1*12=64-48=16
x1 = -b + √D/2a = -8+4/2= -2
x2 = -b - √D/2a = -8-4/2= -6
е) x^2-54=-3x
x^2+3x-54=0
По Дискриминанту
D = b^2-4ac = 3^2-4*1*(-54)=9+216=225
x1 = -b + √D/2a = -3+15/2= 6
x2 = -b - √D/2a = -3-15/2=-9

Примем за 1 объем бассейна.
Время наполнения бассейна в часах:
x - через обе трубы,
x+16 - только через 1-ю трубу,
x+25 - только через 2-ю трубу.
Скорости наполнения:
1/x - через обе трубы,
1/(x+16) - только через 1-ю трубу,
1/(x+25) - только через 2-ю трубу.
Значит, 1/(x+16)+1/(x+25)=1/x.
Умножим обе части уравнения на x(x+16)(x+25):
x(x+25)+x(x+16)=(x+16)(x+25),
x^2+25x+x^2+16x=x^2+41x+400,
2x^2+41x=x^2+41x+400,
x^2=400. Так как x>0, то x=20.
Через обе трубы бассейн наполняется за 20 часов,
только через 1-ю трубу - за 20+16=36 часов,
только через 2-ю трубу - за 20+25=45 часов.
Проверка: 1/36+1/45, 5/180+4/180=9/180=1/20.
ответ: обе трубы наполняют бассейн за 20 часов.