Варифметической прогресси 1 член -3 а сумма 6 членов 12 найти 3 член прогрессии. 2 в арифметической прогрессии 1 член -5 а сумма 7 28 найти 2 член.

1) a1 = -3

s6 = 12 = (2*a1+d*5)*6/2 = (2*a1+5*d)*3 = 12

2*(-3) + 5*d = 4

5*d = 4 + 6

5d = 10

d = 2

 

a3 = a1 + d(3-1) = -3 + 2*2 = -3+4 = 1

 

2)

a1 = 5

s7 = 28 = (2*a1+d*6)*7/2

8 = 2*5 +d*6

-2 = d*6

d = -1/3

 

a2 = a1+d = 5 + 1/3 

 

1. а)Х_1=2 1/2

Х_2=-1 1/2

б)Х_1=9

Х-2=-9

Объяснение:

2.

а)4х^2-4х-15=0

a=4 b=-4 c=-15

D =b^2-4ac

D=4^2-4×4×(-15)=16-240=256=16^2>0

X_1=-(-4)+16/2×4=20/8=5/2=2 1/2

X_2=-(-4)-16/2×4=-12/8=-3/2=-1 1/2

D/4=(4/2)^2-4×(-15)=2^2+60=64=8^2>0

X_1=(2+8)/4=10/4=5/2=2 1/2

X_2=(2-8)/4=-6/4=-3/2=-1/1/2

ответ: Х_1=2 1/2

Х_2=-1 1/2

б)Х^2-9^2=0

Применяем формулу разности квадратов:

(Х-9)(Х+9)=0

Х-9=0

Х_1=9

Х+9=0

Х_2=-9

ответ: Х_1=9

Х_2=-9

1.

Упростить:

=(2×(3×9)^1/2-(3×100)^1/2+(2×9)^1/2)×

×(3^1/2)+(24)^1/2=(2×3×(3^1/2)-10×(3^1/2)+

+3×(2^1/2))×(3^1/2)=

=6×3-10×3+3×(6^1/2)+(4×6)^1/2=

=18-30+3×(6^1/2)+2×(6^1/2)=

=-12+5(6^1/2)

ответ: -12+5(6^1/2)

Объяснение:

Для представления в виде многочлена стандартного вида выражения (а - с)(а + с) - (а - 2с)^2 мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

1. Квадрат разности:

(n - m)(n + m) = n^2 - m^2;

2. Квадрат разности:

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим эти формулы и получаем:

(a - c)(a + c) - (a - 2c)^2 = a^2 - c^2 - (a^2 - 2 * a * 2c + 4c^2) = a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2.

Приводим подобные слагаемые:

a^2 - a^2 - c^2 - 4c^2 + 4ac = -5c^2 + 4ac.

ответ: -5c^2 + 4ac.