Сколько решений , в зависимости от а, имеет система уравнений { ах+у=5 6х+3у=15

по условию, 6x+3y=15, то есть 2x+y=5.

так как ax+y тоже равно 5, то ax+y=2x+y, отсюда a=2. при этом значении система имеет бесконечно много решений. при других значениях a, очевиндо, уравнение не будет иметь решений.

F`(x)=x³-3x³-6x=x(x²-3x-6)=0 x=0 x²-3x-6=0 d=9+24=33 x=(3-√33)/2 u x=(3+√33)/2         _                      +                      _                                      +            -√33)/+√33)/             min                            max                      min

А) х² + 12х + 20 = 0 х² + 2•1•6х + 36 - 16 = 0 (х + 6)² - 4² = 0 (х + 6 - 4)•(х + 6 + 4) = 0 произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю: х + 2 = 0 х + 10 = 0 х = -2 х = -10 ответ: х = -10; -2. б) у² + 14у + 24 = 0 у² + 2•1•7у + 49 - 25 = 0 (у + 7)² - 5² = 0 (у + 7 - 5)(у + 7 + 5) = 0 у + 2 = 0 у + 12 = 0 у = -2 у = -12. ответ: у = -2; -12. в) z² - 6z + 9 = 0 тут уже полный квадрат, поэтому свернем: (z - 3)² = 0 z - 3 = 0 z = 3 ответ: z = 3. г) y² - 2y + 3 = 0 y² - 2y + 1 + 2 = 0 (y - 1)² + 2 = 0 (y - 1)² = -2 нет корней, т.к. квадрат любого числа - неотрицательное число. ответ: нет корней.