Найдите значение выражения 〖log〗_7 5*〖log〗_5 49 (log 5 по основанию 7 умножить на log 49 по основанию 5)

log7  5    * log5 49

log5 49 = 1/log49  5  = 2/log7 5

log7  5    * log5 49 = log7 5 * 2/log7 5 = 2

 

ответ: 2

ответ 2.

 

просто второй логарифм представляем как 1/ log_49_5(по свойству меняются местами показатель и основание). затем представляем 49 как 7 в квадрате. выносим 2 за логарифм в виде 1/2. логарифмы сокращаются, и остается 1/0,5=2;

Если ветви параболы направлены вверх (а это во 2 и 3 примерах, т.к. a=1> 0 ), то наименьшее значение квадратичная функция будет принимать в вершине: y=x²-x-10   ⇒   x(верш)=-b/2a=1/2   ,   y(верш)=(1/2)²-(1/2)-10= -10,25                                                           у(наим)=-10,25 у=x²-7х+32,5   ⇒   х(верш)=7/2=3,5   ,   у(верш)=(3,5)²-7·3,5+32,5=20,25                                                             у(наим)=20,25 у квадратичной функции в 1 примере   у= -х²-2х+1   старший коэффициент а= -1< 0 , поэтому ветви параболы направлены вниз , и наименьшего значения определить невозможно. но можно определить наибольшее значение, которое будет достигаться в вершине: х(верш)=2/(-2)=-1   ⇒   у(верш)=(-1)²-2·(-1)+1=4                                        у(наибол)=4

Получается: значит выносишь за скобки и:   (233+361)^3                                                                                                                     594^3 594^3 делится на 594(не считая)