Сократите дробь 1)а^4-b^4/a^2 +b^2 2)x^4-y^4/x^2-y^2 3)a^3-b^3/a^4-b^4 4)a^2+ab+b^2/a^3-b^3 20 полный ответ

х - дней, 2 слесаря выполнят работу совместно.

х+8 дней - выполняет всю работу 1-й слесарь

х+18 дней - выполняет всю работу 2-й слесарь

1/х - работы выполнят 2 слесаря совместно за день

1/(х+8) - выполнит свою часть работы 1-й слесарь

1/(х+18) - выполнит свою часть работы 2-й слесарь

1/х=1/(х+8)+1/(х+18)

1/(х + 8) + 1/(х + 18) = 1/х

(х + 18 + х + 8)/(х + 8)(х + 18) = 1/х

(2х+26)/х²+8х+18х+144)=1/х

(2х+26)/(х²+26х+144)=1/х

согласно правилу пропорции:

х*(2х+26)=х²+26х+144

2х²+26х-х²-26х=144

х²=144

х=12 дней - сделают работу совместно

  т.к. площадь (s) прямоугольного треугольника равна 42см^2, то

ab/2=s

где a и b катеты этого треугольника.

т.к. сумма катетов равна 15,5 см, то

a+b=15,5

 

  составляем систему уравнений:

выражаем из первого уравнения a:

a=15,5-b

выражаем из второго уравнения a:

  a=84/b

 

подставляем и получаем:

15,5-b=84/b

умножаем обе части уравнения на b и переносим все части этого уравнения в ghfde. часть:

b^2-15,5b+84=0

  находим дискрименант:  

  d=15,5^2-4*1*84=240,25-336< 0

дискрименант оказался отрицательным числом, следовательно уравнение нерешаемо, следовательно я доказал, что треугольник с такими соотношениями не существует! p.s. 2 раза перепроверял.