решите интеграл методом интегрирования по частям
Ответы
![\int {\sqrt{x-2}(x-3)}\, dx=\left[\begin{array}{cc}u=x-3&du=dx&\\dv=\sqrt{x-2}\,dx&v=\frac{2}{3}\cdot (x-2)^{\frac{3}{2}} &\end{array}\right] =\\\\\\=\frac{2}{3}\cdot (x-3)\cdot \sqrt{(x-2)^3}-\int{\frac{2}{3}\cdot (x-2)^{\frac{3}{2}}} \, dx=\\\\\\=\frac{2}{3}\cdot (x-3)\cdot \sqrt{(x-2)^3}-\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} \cdot (x-2)^{\frac{5}{2} }+C=\\\\\\=\frac{2}{3}\cdot (x-3)\cdot \sqrt{(x-2)^3}-\frac{4}{15} \cdot \sqrt{(x-2)^5}+C](/tpl/images/1452/1360/1b841.png)
Решение в приложении
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде
некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно-
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1;
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2-
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений:
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1;
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости
между X и Y. Естественно этот результат не единственен.
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»
Пусть одна из сторон прямоугольника=a, a вторая=b.
Тогда
2a+2b=28(противоположные стороны прямоугольника равны)
и a+b=14(поделили выражение на 2)
a=14-b
диагональ прямоугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника
Раасмотрим любой из треугольников
и
по теореме Пифагора :
a*a+b*b=10*10=100
a=14-b, тогда
(14-b)^2(в квадрате)+b^b=100
По формуле квадрата разности раскладываем выражение (14-b)^2
Получаем:
(14-b)^2=14^2-2*14*b+b^b=196-28b+b^2
a*a+b*b=196-28b+b^2+b^2=196-28b+2b^2
196-28b+2b^2=100
Переносим все в левую часть и получаем:
2b^2-28b+96=0
Поделим обе части уравнения на 2:
b^2-14b+48=0
d=B^2-4*A*C
d=196-4*48=4
b1=(14+2)/2=8
b2=(14-2)/2=6
При b=8
a=14-8=6
S=a*b=48см в квадрате
При b=6
a=14-6=8
S=a*b=48см в квадрате
ответ: 48см в квадрате
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: