Y=-2x^2+9x-4найти наибольшее значение функции

ответ:

объяснение:

Чтобы квадртаное уравнение имело 2 корня, надо , чтобы дискриминант был > 0 d = b² - 4ac = a² - 4*1*9 = a² -36 a² - 36 > 0 ищем нули:   а² - 36 = 0,  ⇒ а² = 36,  ⇒ а = +-6 -∞           -6               6             +∞         +               -               +               это знаки   а² - 36 ответ: х  ∈(-∞ ; -6)∪(6; +  ∞)

1) √(15х²+2х+8)=-4х. возводим в квадрат: 15х²+2х+8=16х² х²-2х-8=0 х1=-2, х2=4. подставляем х1, х2 в уравнение, подходит только х=-2. 2) если выражение под модулем неотрицательно, то x³+2x²-3x+1=-4x-1 x³+2x²+x+2=0 x²(x+2)+(x+2)=0 (x²+1)(x+2)=0 x²+1=0 действительных корней не имеет. x=-2. подставляем в уравнение: |-8+8+6+1|=8-1 - верное равенство. если выражение под модулем отрицательно, то -x³-2x²+3x-1=-4x-1 х³+2х²-7х=0 х(х²+2х-7)=0 х1=0. подставляем в уравнение: |1|≠-1, поэтому х1=0 - не подходит. х2=-1+2√2> 0, поэтому правая часть отрицательна, значит не подходит. x3=-1-2√2< 0, поэтому правая часть положительна, т.е. х3 подходит. ответ: -2; -1-2√2 3) если выражение под модулем неотрицательно, то х³-3х+1=х-2 х³-4х+3=0 (х³--3)=0 х(х-1)(х+1)-3(х-1)=0 (х-1)(х²+х-3)=0 х1=1< 2 х2=(-1-√13)/2< 2 х3=(-1+√13)/2< 2 все не подходят, т.к. в них правая часть отрицательна. если выражение под модулем отрицательно, то -х³+3х-1=х-2 х³-2х-1=0 х³+х²-(х²+2х+1)=0 х²(х++1)²=0 (х+1)(х²-х-1)=0 х1=-1< 2 x2=(1+√5)/2< 2 x3=(1-√5)/2< 2 при всех этих иксах правая часть отрицательна, значит они не подходят. ответ: решений нет.