Запишіть у вигляді виразу: різниця куба числа 5 та добутку чисел 3, 2 і 0, 5.

х-процент снижения. тогда в первый раз цена снизилась на 300*х/100 = 3х и стала равна (300-3х). тогда второй раз цена снизилась на (300-3х)*х/100 и стала равна 192р. Составляем уравненеи:

 

300-3х-(300-3х)х/100 = 192

300-3х-3х+3х²/100=192

300-6х+3х²/100-192=0

30000-600х+3х²-19200=0

3х²-600х+10800=0

х²-200х+3600=0

Д=40000-14400=25600-2 корня

х1=(200-160)/2 = 40/2=20 (%) - на столько процентов снижали каждый раз

х2=(200+160)/2=180 (%)-такое не возможно, иначе цена стала бы отрицательной... 

 

ответ: цена одной упаковки снижалась каждый раз на 20%

2 sin x+sin 2x=cosx+1

2sinx+2sinx cosx-cosx-1=0

2sinx(1+cosx)-1(cosx+1)=0

(1+cosx)(2sinx-1)=0

1+cosx=0               2sinx-1=0

cosx=-1                  sinx=1/2

x=П+2Пn                x=(-1)^n*arcsin1/2+Пn

                                 x=(-1)^n*П/6+Пn

 

n=0,  x1=П,принадлежит  [0;П] ;x2=0,принадлежит  [0;П]

n=-1, x1=-П/6-П=-7П/6 не принадлежит  [0;П]; x2=П-2П=-П, не принадлежит  [0;П]

n=1, x1=3П, не принадлежит  [0;П]; х2=-П/6+П=5П/6, принадлежит  [0;П]

n=2, x1=5П,не принадлежит  [0;П]; х2=П/6+2П=13П/6, не принадлежит  [0;П]

ответ: x=П; 0; 5П/6;