докажите, что пересечение двух выпуклых фигур выпукло. (я случайно поставила, что это вопрос по алгебре. это геометрия...)

Объяснение:

Фигура называется выпуклой если отрезок соединяющий любые 2 точки фигуры лежит внутри фигуры.

Пусть A и B две выпуклые фигуры и C их пересечение. Рассмотрим любые 2 точки из C.

Так как эти 2 точки лежат в пересечении A и B, они лежат и в A и в B, по определению пересечения. По определению выпуклости ( A и B выпуклы ) соединяющий их отрезок лежит и в A и в B. А значит лежит в C, по определению пересечения. Значит C выпукло по определению выпуклости.

y=2x^2+4y=2x

2

+4 .

Уравнение параболы ищем в виде y=ax^2+bx+cy=ax

2

+bx+c .

Точка А(0,4) принадлежит параболе, значит её координаты удовлетворяют уравнению параболы . Подставим их в уравнение.

4=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \Rightarrow \; \; c=44=a⋅0

2

+b⋅0+c⇒c=4

Абсцисса вершины параболы по условию равна 0 и вычисляется по формуле:

x_{v}=-\frac{b}{2a}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{-b}{2a}=0\; ,\; \; b=0x

v

=−

2a

b

⇒

2a

−b

=0,b=0

Уравнение принимает вид: y=ax^2+4y=ax

2

+4 .

Теперь подставим координаты точки В(-1,6) в уравнение параболы.

6=a\cdot (-1)^2+4\; \; \Rightarrow \; \; 6=a+4\; \; ,\; \; a=26=a⋅(−1)

2

+4⇒6=a+4,a=2

Итак, искомое уравнение имеет вид: y=2x^2+

1. 15a - b - 2 + 14a

Сначала упрощвем выражение, 15a и 14a можем сложить, тогда получается :

29a - b - 2

И теперь подставляем числа :

29*(-29) - (-2) - 2

-841 +2 - 2

Сокращаем +2 и - 2, остается - 841

ответ: - 841

2. 7t^3 - 5t = (t^2-1)-(5+t^2-7t^3)

перед второй скобкой минус, значит все знаки внутри меняем:

7t^3 - 5t = t^2-1 - 5 - t^2 + 7t^3

Влево переносит буквы, вправо числа, не забываем менять знаки, когдампереносим мз одной чачти в другую

7t^3 - 5t + t^2 - t^2 - 7t^3 = - 5

Все, что выделено сокращается

Остается:

- 5t = - 5

T = - 5: - 5

T = 1

ответ : 1