Мистер Фокс, Белла, Макс, Петя и Вася играют в мини-бильярд. В игре всего шаров каждый из которых пронумерован цифрой от 0 до 9.После того, как игрок закатывает шар в лузу, он забирает шар себе. В конце игры оказалось, что каждый игрок закатил в лузу по два шара, и каждый смог составить из номеров своих шаров двузначное число таким образом, чтобы числа всех игроков соотносились как 1:2:3:4:5.Один из шаров мистера Фокса имел номер 2. Какая цифра была написана на втором его шаре?

t=А/v

х производительность учителя

γ производительность ученика

А=1

1/х время на работу учит

1/γ время на работу учен

1/(х+γ) время на работу учен+учит

0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет)

составим систему:

1/γ-1/х=5            ⇒*2

0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2        ⇒*5

2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ)

2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0

(2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0

2*х²=4,5*у²

х=1,5*у

1/γ-1/1,5*γ=5

(1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0

γ=1/15

х=1/10

выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за10 дн