Гипербола проходит через точку с(1/7 -4) . какой вид имеет уравнение гиперболы

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как выглядит уравнение гиперболы. Общий вид уравнения гиперболы задается следующим образом:

(x - h)^2/a^2 - (y - k)^2/b^2 = 1,

где (h, k) - это координаты центра гиперболы, a - большая полуось, и b - малая полуось.

Дано, что гипербола проходит через точку C(1/7, -4). Чтобы узнать вид уравнения гиперболы, нам нужно найти значения h, k, a и b.

1) Найдем центр гиперболы (h, k). Для этого возьмем координаты точки C: h = 1/7 и k = -4.

2) Так как данное уравнение имеет форму (x - h)^2/a^2 - (y - k)^2/b^2 = 1, нам нужно узнать значения a и b.

Чтобы найти значение a, рассмотрим фокусное расстояние c. Фокусное расстояние c связано с полуосями a и b следующим образом: c = sqrt(a^2 + b^2). Мы знаем, что гипербола проходит через точку C. Так как фокус находится внутри гиперболы, фокусное расстояние c меньше полуоси a.

3) Из данной информации можно описать неравенство: c < a. А также можем записать уравнение c = sqrt(a^2 + b^2).

4) Следовательно, нам нужно решить неравенство c < a и уравнение c = sqrt(a^2 + b^2) одновременно. В этом случае мы получим значения a и b, а также узнаем, какой вид имеет уравнение гиперболы.

Таким образом, чтобы окончательно ответить на задачу, нам необходимо знать значение фокусного расстояния c для данной гиперболы. Без этой информации мы не можем точно определить вид уравнения гиперболы.