Если знаменатели дробей представляют собой одночлены, то наиболее простым общим знаменателем является... а)одночлен, коэффициент которого равен НОК числовых множителей и переменные взятые с наибольшим показателем степени б)одночлен, коэффициент которого равен НОК числовых множителей и переменные взятые с наименьшим показателем степени

Добрый день, давайте рассмотрим ваш вопрос подробнее.

Если знаменатели дробей представляют собой одночлены, то для нахождения наиболее простого общего знаменателя (НОЗ) нужно учесть две составляющие: числовые множители и переменные с их показателями.

a) Предположим, что наиболее простым общим знаменателем является одночлен, коэффициент которого равен НОК числовых множителей и переменных с наибольшим показателем степени. Давайте рассмотрим пример: представим, что у нас есть две дроби: 3x/2 и 5x^2/4.

У первой дроби знаменатель - 2, а у второй - 4. НОК числовых множителей 2 и 4 равен 4. Поскольку здесь присутствует переменная x и эта переменная имеет разные показатели степени (1 в первой дроби и 2 во второй), то наибольшим показателем степени является 2. Таким образом, общий знаменатель будет равен 4x^2.

б) Предположим, что наиболее простым общим знаменателем является одночлен, коэффициент которого равен НОК числовых множителей и переменных с наименьшим показателем степени. Давайте рассмотрим тот же пример:

Здесь НОК числовых множителей 2 и 4 также равен 4, но поскольку мы смотрим наименьший показатель степени, то мы должны выбрать знаменатель 4x.

Таким образом, поскольку мы ищем наименьшее общее значение, правильным ответом будет б) - одночлен, коэффициент которого равен НОК числовых множителей и переменных взятые с наименьшим показателем степени.

Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать – я с удовольствием помогу вам!