Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку графика функции f(x)=3/(x-2) с абсциссой x0= 3

-√14; -3(1); 3,147.  

Объяснение:

В данном примере трудность для сравнения представляют только 2 числа: -√14 и -3(1). Какое из них меньше?

Если мы точно не знаем, чему равен √14, то можно сравнить его с ближайшими квадратами чисел, которые мы знаем или легко можем рассчитать.

Ближайшие - это 3^2 = 9 и 4^2 = 16.

14 лежит в интервале от 9 до 16, но 5 единицах от 9 и всего в 2-х единицах от 16, - значит, √14 значительно больше половины интервала числе от 3 до 4, которые возводили в квадрат,  т.е. √14 > 3,5.

Можем проверить: 3,5^2 = 12,25, а у нас 14.

Делаем вывод: - √14 на числовой оси лежит левее (то есть меньше) -3(1).

Таким образом, в порядке возрастания числа располагаются в следующем порядке:

-√14; -3(1); 3,147.