ccc712835

15.03.2023

Сколько корней имеет уравнение a^x=b, a>0, a≠1, если: а) b≤0; б) b>0?

Алгебра

Ответить

Ответы

sisychev

15.03.2023

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

, то

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

см и корень b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сколько корней имеет уравнение a^x=b, a>0, a≠1, если: а) b≤0; б) b>0?

▲

Сколько корней имеет уравнение a^x=b, a>0, a≠1, если: а) b≤0; б) b>0?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите систему неравенств {х в квадрате + у в квадрате меньше или равно36 {у больше или равно 2

Подайте число 50 у вигляді суми двох додатних чисел, щоб сума їх квадратів була найменшою

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 9 / x + 5 ответ:выражение имеет смысл при любых значениях переменных

Второй член арифметической прогрессии аn равен 4 а шестой член равен 14. найти разность прогрессии

Чому дорівнює b2 (другий член геметричної прогресії), сума і знаменник якої дорівнюють відповідно 72 і 1/3? (дробью)заранее !

Только объясните, как у вас это получилось.буду - ! : )

X^2+6x+11+18/x^2+6x=0 (в ответе укажите сумму всех различных корней данного уравнения)

Б.Асаналиев Душа кыргыза.За что любит своих зябликов Б.Асаналиев?

Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными , решением которого служит пара чисел (-6; -5)

Решите контрольная по алгебре 7 класс (1)

Встретиться ли среди членов арифметической прогрессии 14, 17, 20... данное числои если да, то на каком месте оно будет записано : а)50; б)78

Розкладіть на множники 4а²b³-12ab²+20a²b 15m³-9m²n-12m² -16x²y³z-44x²y²z²+4x²yz³ Очень нужно

Сколько корней имеет уравнение a^x=b, a&gt;0, a≠1, если: а) b≤0; б) b&gt;0?​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите систему неравенств {х в квадрате + у в квадрате меньше или равно36 {у больше или равно 2

Подайте число 50 у вигляді суми двох додатних чисел, щоб сума їх квадратів була найменшою

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 9 / x + 5 ответ:выражение имеет смысл при любых значениях переменных​

Второй член арифметической прогрессии аn равен 4 а шестой член равен 14. найти разность прогрессии

Чому дорівнює b2 (другий член геметричної прогресії), сума і знаменник якої дорівнюють відповідно 72 і 1/3? (дробью)заранее !

Только объясните, как у вас это получилось.буду - ! : )​

X^2+6x+11+18/x^2+6x=0 (в ответе укажите сумму всех различных корней данного уравнения)

Б.Асаналиев Душа кыргыза.За что любит своих зябликов Б.Асаналиев?​

Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными , решением которого служит пара чисел (-6; -5)

Решите контрольная по алгебре 7 класс (1)​

Встретиться ли среди членов арифметической прогрессии 14, 17, 20... данное числои если да, то на каком месте оно будет записано : а)50; б)78

Розкладіть на множники 4а²b³-12ab²+20a²b 15m³-9m²n-12m² -16x²y³z-44x²y²z²+4x²yz³ Очень нужно

Сколько корней имеет уравнение a^x=b, a>0, a≠1, если: а) b≤0; б) b>0?

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 9 / x + 5 ответ:выражение имеет смысл при любых значениях переменных

Только объясните, как у вас это получилось.буду - ! : )

Б.Асаналиев Душа кыргыза.За что любит своих зябликов Б.Асаналиев?

Решите контрольная по алгебре 7 класс (1)