сделать хотябы три номера

Ответы

Белов_Лукина1339

22.11.2020

Используем метод неопределённых коэффициентов.Предположим, что левая часть уравнения разлагается на множители второй степени с целыми коэффициентами. Обозначим один из них через x^2+px+q , другой - через x^2+rx+s .

Задача сводится к нахождению p, q, r, s. Тогда

x^4-2x^2-12x-8=(x^2+px+q)(x^2+rx+s)=0

$\begin{cases} p+r=0\\q+s+pr=-2\\ps+qr=-12\\qs=-8 \end{cases}$

Можно попробовать взять q=4, s=-2, тогда p=2, r=-2, а уравнение может быть представлено в виде:

x^4-2x^2-12x-8=(x^2+2x+4)(x^2-2x-2)=0

x^2+2x+4=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*4=-12).

x^2-2x-2=0

$x_1=(2+\sqrt{12})/2=1+\sqrt{3}$

$x_2=(2-\sqrt{12})/2=1-\sqrt{3}$

Сумма корней: $x_1+x_2=1+\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=2$

если взять q=-4, s=2, тогда p=-2, r=2, а уравнение может быть представлено в виде:

x^4-2x^2-12x-8=(x^2-2x-4)(x^2+2x+2)=0

x^2-2x-4=0

$x_1=(2+\sqrt{20})/2=1+\sqrt{5}$

$x_2=(2-\sqrt{20})/2=1-\sqrt{5}$

x^2+2x+2=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант меньше 0 (2^2-4*2=-4).

Сумма корней: $x_1+x_2=1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=2$

ответ: 2.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

сделать хотябы три номера

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди значение выражения 25a−36b5a−−√−6b√−1b√, если a−−√+b√=38, 9. (Запиши ответ в виде десятичной дроби и без точки.)

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа таких що добуток другого і четвертого із цих чисел на 31 більший за добуток першого та третього

Два пешехода отправились из городов а и в навстречу друг другу. первый до встречи прошел 12 км пути, а второй 52 % расстояния между . каково расстояние между ?

Найдите значение выражения: (2у/х-х/2у): (2у+х)

Поезд москва-сочи отправляетс в 19.30 , а прибывает в 17.30 на следующий день(московское времясколько часов поезд находиться в пути?

Вынесите общий множитель за скобки -m²n+5mn²-6m²n²И(х-1)²+7(х-1)

При каких значениях х выражение корень 15-5x+ корень 4+x имеет смысл?

Известно, что график функции у=-5x+b проходит через точку а(2; -7найдите b

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-10x-9 и y=-24x+19

Решите неравенство. 2x - 5 < 9 - 6 (x - 3)

Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=х³/х-2 и у=х²-3х+1

Дано уравнение x²=8x+3. Какие две функции можно рассмотреть по данному уравнению?

Задай формулой линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции y=−5x и проходит через точку M(0;3

Найдите область допустимых значений дроби a-1/2-a

сделать хотябы три номера ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди значение выражения 25a−36b5a−−√−6b√−1b√, если a−−√+b√=38, 9. (Запиши ответ в виде десятичной дроби и без точки.)​

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа таких що добуток другого і четвертого із цих чисел на 31 більший за добуток першого та третього

Два пешехода отправились из городов а и в навстречу друг другу. первый до встречи прошел 12 км пути, а второй 52 % расстояния между . каково расстояние между ?

Найдите значение выражения: (2у/х-х/2у): (2у+х)

Поезд москва-сочи отправляетс в 19.30 , а прибывает в 17.30 на следующий день(московское времясколько часов поезд находиться в пути?

Вынесите общий множитель за скобки -m²n+5mn²-6m²n²И(х-1)²+7(х-1)

При каких значениях х выражение корень 15-5x+ корень 4+x имеет смысл?

Известно, что график функции у=-5x+b проходит через точку а(2; -7найдите b

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-10x-9 и y=-24x+19

Решите неравенство. 2x - 5 &lt; 9 - 6 (x - 3)

Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=х³/х-2 и у=х²-3х+1

Дано уравнение x²=8x+3. Какие две функции можно рассмотреть по данному уравнению?

Задай формулой линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции y=−5x и проходит через точку M(0;3

Найдите область допустимых значений дроби a-1/2-a​

сделать хотябы три номера

Найди значение выражения 25a−36b5a−−√−6b√−1b√, если a−−√+b√=38, 9. (Запиши ответ в виде десятичной дроби и без точки.)

Решите неравенство. 2x - 5 < 9 - 6 (x - 3)

Найдите область допустимых значений дроби a-1/2-a