Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=х³/х-2 и у=х²-3х+1

Х³/(х-2)=х²-3х+1

х³=(х-2)*(х²-3х+1)

х³=х³-3х²+х-2х²+6х-2

х³=х³-5х²+7х-2

5х²-7х+2=0

D=49-40=9  √D=3

х₁=(7+3)/10=1       у₁=1³/(1-2)=-1

х₂=(7-3)/10=0.4     у₂=(0.4)³/(0.4-2)=0.064/(-1,6)=-0.04

ответ: ( 1; -1),( 0,4 ; -0.04)

точками пересечения графиков будут

первая точка (0,4;-0,04)

вторая точка (1;-1)

8

Объяснение:

Найдём функцию Эйлера от числа 15. Это количество чисел, меньших 15 и взаимно простых с ним, то есть не имеющих с 15 общих делителей. Такими числами являются 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, поскольку они не делятся ни на 3, ни на 5. Тогда функция Эйлера φ(15) = 8.

Так как 2 и 15 — взаимно простые числа, то сравнимо с 1 по модулю 15.

Тогда можно записать в виде

Поскольку мы выяснили, что сравнимо с 1 по модулю 15, то также сравнимо с 1 по модулю 15.

Остаётся , которое сравнимо с 8 по модулю 15, поскольку даёт остаток 8 при делении на 15.

То есть можем записать: ≡ ≡ ≡ 8 mod 15

Это значит, что остаток равен 8.

Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов.
х*y*z=231
Разложим число 231 на множители:
3*7*11=231
По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7
Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3:
2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может).
Количество квартир у =3

Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21
первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21
второй подъезд: с 22 по 42
Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.

Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33
1 подъезд: с 1 по 33 номер
2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42).
Выполнены все условия задачи.
Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже.
ответ: 11 этажей.