Катя купила ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб. а) Сколько стоит Катина покупка? б) Решите задачу при а = 4, b = 2, 5

Обозначим центр окружности О, точку касания К. 

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒

∆ МОК - прямоугольный. 

Отношение катетов  10:24=5:12 указывает на то, что длины сторон треугольника из Пифагоровых троек 5:12:13, в которых эти длины –целые числа.⇒ МО=2•13=26. И это можно проверить по т.Пифагора.

МО=√(KO²+KM²)=√676=26

В прямоугольном треугольнике каждый катет является высотой, проведенной к другому катету.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S=КМ•КО:2=24•10:2=120 см²