Вариант 11. Решите уравнение: ; 2. Решите уравнение: а) 2х = 128; б) 5х + 1 – 5х – 1 =24; 3. Решите уравнение: а) б) Log 0, 2 (6х + 13) = -24. Вычислите: а) ; б) 5. Сравните: а) log_4⁡〖3 и〗 〖 log〗_4⁡5; б) log_(1/7)⁡〖1, 6 и〗 〖 log〗_(1/7)⁡1, 07;6. Упростите выражение:

Объяснение:

Задачу можно решить различными .

. Первого игрока команды можно выбрать среди 15 спортсменов, то есть . Второго игрока команды можно выбрать среди оставшийся 14 спортсменов, то есть . Точно также, третьего игрока команды можно выбрать , четвёртого игрока команды можно выбрать , и наконец, пятого игрока команды можно выбрать .

Однако каждая команда при этом подсчете учтена несколько раз: одна и та же пятёрка спортсменов может быть выбрана по разному, например, сначала А, потом В, потом С, потом D, потом E, или сначала B, потом А, потом C, потом D, потом E и так далее. Поскольку число перестановок из пяти элементов равно 5!=120, то каждая команда учтена нами ровно 120 раз. Поэтому получается, что команду из 5 игроков можно выбрать

.

. Применим формулу комбинаторики.

Определение. Пусть имеется множество, содержащее n элементов. Произвольный неупорядоченный набор, состоящий из k различных элементов данного множества, называется сочетанием из n элементов по k элементов (или просто сочетанием из n по k).  

Число сочетаний из n элементов по k элементов обозначается и вычисляется по формуле:

Так как n = 15 и k = 5, то