PoleshchukTatyana

07.09.2021

Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 20. Узнай, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.

Алгебра

Ответить

Ответы

Зинина-Олесия

07.09.2021

$\left\{\begin{array}{l}3a_2+a_4=20\\f(d)=a_3\cdot a_5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3\, (a_1+d)+(a_1+3d)=20\\f(d)=(a_1+2d)(a_1+4d)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4a_1+4d=20\\f(d)=(a_1+2d)(a_1+4d)\end{array}\right$

$4\cdot (a_1+d)=20\ \ \Rightarrow \ \ \ 4\cdot a_2=20\ \ ,\ \ \ a_2=5\\\\a_3=a_2+d=5+d\ \ ,\ \ \ a_5=a_2+3d=5+3d\\\\f(d)=(5+d)(5+3d)=25+20d+3d^2\\\\f'(d)=20+6d=0\ \ ,\ \ 6d=-20\ \ ,\ \ d=-\dfrac{10}{3}=-3\dfrac{1}{3}\\\\znaki\ f'(d):\ \ \ ---(-\frac{10}{3})+++\\\\{}\qquad \ \ \ f(d):\ \qquad \ \searrow \ \ (-\frac{10}{3})\ \ \nearrow \\\\\boxed {\ d_{min}=-\dfrac{10}{3}=-3\dfrac{1}{3}\ }$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 20. Узнай, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Стригонометрией. решение нужно . хотя бы какие-то примеры

Вычислите: 140*(числитель 1 знаменатель 5 минус числитель 2 знаменатель 3 )

Перевести в десятичную дробь одну третьих

Представить в виде произведения 625-a^4

постройте график у = 2/х . Какая из точек А(2;1) , В(2;-1) , С(1;2) и Д(4;2) лежит на графике данной функции ? (знаю что ответ С (1;2) мне нужен чертеж и решение , а не просто ответ

Розв'яжіть рівняння: 1) х²-6х+5=0 2) 6х²+х-7=0 3) х²-5х=0 4)х⁴-6х²+5=0 Очень-очень

Найдите значение дроби при a= -2, b= -1 15a^2-10ab/3ab-2b^2

Составь действие, которое оставит в левой части уравнения x. - 5x = 10

Всем добрый день решите Решите с кто знает

Построить график функции y=3-2.5x

Русский язык 7 класс соч 1.Определите стиль текста?А) художественный Б) разговорный В) публицистический

Выражение: 1) (а-2)(а-1)-а(а+1) 2) (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8) 3) (2c+3)(3c++7)(2c-7) 4) 3d+5)(5d--3)(2-8d)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Стригонометрией. решение нужно . хотя бы какие-то примеры

Вычислите: 140*(числитель 1 знаменатель 5 минус числитель 2 знаменатель 3 )

Перевести в десятичную дробь одну третьих

Представить в виде произведения 625-a^4

постройте график у = 2/х . Какая из точек А(2;1) , В(2;-1) , С(1;2) и Д(4;2) лежит на графике данной функции ? (знаю что ответ С (1;2) мне нужен чертеж и решение , а не просто ответ

Розв'яжіть рівняння: 1) х²-6х+5=0 2) 6х²+х-7=0 3) х²-5х=0 4)х⁴-6х²+5=0 Очень-очень

Найдите значение дроби при a= -2, b= -1 15a^2-10ab/3ab-2b^2

Составь действие, которое оставит в левой части уравнения x. - 5x = 10​

Всем добрый день решите Решите с кто знает

Построить график функции y=3-2.5x

Русский язык 7 класс соч 1.Определите стиль текста?А) художественный Б) разговорный В) публицистический ​

Выражение: 1) (а-2)(а-1)-а(а+1) 2) (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8) 3) (2c+3)(3c++7)(2c-7) 4) 3d+5)(5d--3)(2-8d)

Составь действие, которое оставит в левой части уравнения x. - 5x = 10

Русский язык 7 класс соч 1.Определите стиль текста?А) художественный Б) разговорный В) публицистический