7 клас алгебра Винесення спільного множника за дужки Вaрiант 2 1.Винесіть спільний множник за дужки - lakeeva90

Ответы

галина

23.03.2021

Уравнение четвёртой степени имеет вид:
$\alpha _0x^4+ \alpha _1x^3+ \alpha _2x^2+ \alpha _3x+ \alpha _4=0$
Разделим обе части на коэффициент $\alpha _0$ , получаем
$x^4+ \alpha x^3+ bx^2+cx+d=0$
где a, b, c, d – произвольные вещественные числа.

Уравнения вида приводится уравнение четвёртой степени, у которых отсувствует третьей степени., поэтому нужно сделать замену переменных, тоесть
$x=i- \frac{ \alpha }{4}$ , где $\alpha$ - коэффициент перед х^3 и 4 - произвольные вещественные числа

В нашем случае такое уравнение: x^4+6x^3-21x^2+78x-16=0

Заменим $x=i- \frac{6}{4} =i-1.5$ , получаем
$(i-1.5)^4+6(i-1.5)^3-21(i-1.5)^2+78(i-1.5)-16=0\\ i^4-6i^3+13.5i^2-13.5i+5.0625+6i^3-27i^2+40.5i-20.25-21i^2+\\+63i-47.25+78i-117-16=0\\ i^4-34.5i^2+168i-195.4375=0$

Получаем кубическое уравнение: $2s^3-ps^2-2rs+rp- \frac{q^2}{4}=0$
В нашем случае: $p=-34.5;\,\,\,\,q=168;\,\,\,\,r=-195.4375$
Подставляем и получаем уравнение
$2s^3+34.5s^2+2\cdot195.4375s+34.5\cdot195.4375- \frac{168^2}{4}=0\\ 64s^3-1104s^2+12508s-10029=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
64s^3-48s^2+1152s^2-864s+13372s-10029=0

Выносим общий множитель
$16s^2(4s-3)+288s(4s-3)+3343(4s-3)=0\\ (4s-3)(16s^2+288s+3343)=0\\ s=0.75$
Уравнение 16s²+288s+3343=0 решений не имеет, так как D<0

Таким образом для решения уравнения остается квадратное уравнение
$i^2+i \sqrt{2s-p} - \frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$
Заменяем
$i^2+i\sqrt{2\cdot0.75+34.5}- \frac{168}{\sqrt{2\cdot0.75+34.5}} +0.75=0\\ 4i^2+24i-53=0\\ D=b^2-4ac=576+848=1424\\ i= \dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}$

Возвращаемся к замене
$x=i-1.5=\dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}- \dfrac{3}{2} =\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}$

Окончательный ответ: $\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}.$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

7 клас алгебра Винесення спільного множника за дужки Вaрiант 2 1.Винесіть спільний множник за дужки 1.10a + 15b 2. 2ab - 5b 4.2m° + 8m' 5. 3ху' + бу 6. b(3 х) - 4(3 -х) 7.5(а - b) + x(b - а) 8. (х — 4)(2х - 1)+ (4- хXx + 4) 2. Обчислити значення виразу: 1.4, 63х + 4, 63у, якщо х 3 0, 16, у%3D 0, 84 2.y - 2, 8y, якщо у %3D 12, 8 3.5, 24 х — х, якщо х %3 4, 24 3.Розв'язати рівняння: 1.182 - бх — 0 2. 25 а? + а 3 0 3. 81 у -у -0 4. (4-хX4x-8) (4x-8X6-х очень надо сегодня до 20:00Если не понятно што написано тогда я прикріпила фото

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайдіть градусну міру кута, радіанна міра якого дорівнює 3п/10

Запишем уравнение прямой, в которую переходит прямая x + y = 1 при гомотерия с центром в начале координат и коофвциенто 0, 5

Решите графическим метадам систему уравнений помагите 50 даю

Прямая k пересекает параллельные прямые m и n, <1 = 48° Найдите <2

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение 1) 162 в 10 степени 2)32(2 в - 4 степени) все это во 2 3)8 в -1 степени : 4 в -3 степени

Скільки є трицифрових чисел, у запису яких є хоча б одна парна цифра?

Исследовать функцию на экстремумы y=x^2-6x+9/x-1

Решите неравенство 25x^2-3|3-5x|< 30x-9

Система уравнений: lgx-lgy=1 lg квадратx-lg квадратy=5

Решите систему уравнений: х в кубе+у в кубе=9; х+у=3. заранее

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайдіть градусну міру кута, радіанна міра якого дорівнює 3п/10

Запишем уравнение прямой, в которую переходит прямая x + y = 1 при гомотерия с центром в начале координат и коофвциенто 0, 5

Решите графическим метадам систему уравнений помагите 50 даю ​

Прямая k пересекает параллельные прямые m и n, &lt;1 = 48° Найдите &lt;2

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение 1) 16*2 в 10 степени 2)32*(2 в - 4 степени) все это во 2 3)8 в -1 степени : 4 в -3 степени

Скільки є трицифрових чисел, у запису яких є хоча б одна парна цифра?

Исследовать функцию на экстремумы y=x^2-6x+9/x-1

Решите неравенство 25x^2-3|3-5x|&lt; 30x-9

Система уравнений: lgx-lgy=1 lg квадратx-lg квадратy=5

Решите систему уравнений: х в кубе+у в кубе=9; х+у=3. заранее

Решите графическим метадам систему уравнений помагите 50 даю

Прямая k пересекает параллельные прямые m и n, <1 = 48° Найдите <2

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение 1) 162 в 10 степени 2)32(2 в - 4 степени) все это во 2 3)8 в -1 степени : 4 в -3 степени

Решите неравенство 25x^2-3|3-5x|< 30x-9