2) Дано утверждение: «Для всех натуральных п выполняется равенство 1+3+5+ ... + 2(n - 1) = n=».Отсортируй беспорядочные этапы доказательств данного утверждения (сверху внизІ Вывод: 1+ 3 + 5 + ... + (2n-1) = n? верно для всех натуральных значений п.І Пусть верно для n = k:1 то 2 1 - 1 = 12 - верно.І Так как 1 2 3 4 5 + ... + (2k - 1) равно ?1 Докажи для п= k - 1:I 1-3--5--12k - 1) — L2.—fly1 1 3-5 – 0(2k - 1) (2-1) = (-1)2І Если n = 1I 1 полу-u- -2k - 1 - 1 2 - верно ​

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)