Необходимо решить карточку за сегодняшний день, желательно быстрее!)

Алгебра

Ответить

Ответы

Воронина

15.05.2023

$1)y' = 2x - ( - 1) {x}^{ - 2} = 2x + \frac{1}{ {x}^{2} }$

$2)y' = - \frac{15}{3} {x}^{14} = - 5 {x}^{14}$

$3)y' = - 6 {x}^{2} + 12 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = - 6 {x}^{2} + \frac{6}{ \sqrt{x} }$

$4)y' = 7 \times ( - \frac{1}{4} ) {x}^{ - \frac{5}{4} } + 3 {x}^{ - 2} = - \frac{7}{4 \sqrt[4]{ {x}^{5} } } + \frac{3}{ {x}^{2} }$

$5)y' = 1 \times {x}^{3} + 3 {x}^{2} (x - 6) = {x}^{3} + 3 {x}^{3} - 18 {x}^{2} = 4 {x}^{3} - 18 {x}^{2}$

$6)y' = ( {x}^{ \frac{5}{2} } + 1)' = \frac{5}{2} {x}^{ \frac{3}{2} } = 2.5x \sqrt{x}$

$7)y' = \frac{1}{2} {(6x + 1)}^{ - \frac{1}{2} } \times 6 \times ( {x}^{4} - 5) + 4 {x}^{3} \sqrt{6x + 1} = \frac{3({x}^{4} - 5) }{ \sqrt{6x + 1} } + 4 {x}^{3} \sqrt{6x + 1}$

$8)y' = {( \frac{x}{3} + 1)}^{3} + 3x {( \frac{x}{3} + 1) }^{2} \times \frac{1}{3} = {( \frac{x}{3} + 1)}^{3} + x {( \frac{x}{3} + 1) }^{2}$

$9)y' = \frac{2(3 - 2x) - ( - 2)(2x + 3)}{ {(3 - 2x)}^{2} } = \frac{6 - 4x + 4x + 6}{ {(3 - 2x)}^{2} } = \frac{12}{ {(3 - 2x)}^{2} }$

$10)y' = \frac{3 {x}^{2}(2x - 3) - 2 {x}^{3} }{ {(2x - 3)}^{2} } = \frac{6 {x}^{3} - 9 {x}^{2} - 2 {x}^{3} }{ {(2x - 3)}^{2} } = \frac{4 {x}^{3} - 9 {x}^{2} }{ {(2x - 3)}^{2} }$

$11)y' = \frac{(4 {x}^{3} + 2 {x}^{2})(x + 1) - {x}^{4} - {x}^{2} - 1 }{ {(x + 1)}^{2} } = \frac{4 {x}^{4} + 4 {x}^{3} + 2 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - {x}^{4} - {x}^{2} - 1 }{ {(x + 1)}^{2} } = \frac{3 {x}^{4} + 6 {x}^{3} + {x}^{2} - 1 }{ {(x + 1)}^{2} }$

$12)y' = \frac{2 {x}^{5} (3x - 2) - 3( \frac{ {x}^{6} }{3} + 2)}{ {(3x - 2)}^{2} } = \frac{6 {x}^{6} - 4 {x}^{5} - {x}^{6} - 6 }{ {(3x - 2)}^{2} } = \frac{5 {x}^{6} - 4 {x}^{5} - 6}{ {(3x - 2)}^{2} }$

$13)y' = \frac{15 {x}^{2} {(x - 4) - 2(x - 4) }^{2}5 {x}^{3} }{ {(x - 4)}^{4} } = \frac{(x - 4)(15 {x}^{2} - 10 {x}^{4} - 40 {x}^{3} ) }{ {(x - 4)}^{4} } = \frac{15 {x}^{2} - 10 {x}^{4} - 40 {x}^{3} }{ {(x - 4)}^{3} }$

$14)y' = \frac{2x( {x}^{3} - x) - (3 {x}^{2} - 1) {x}^{2} }{ {( {x}^{3} - x)}^{2} } = \frac{2 {x}^{4} - 2 {x}^{2} - 3 {x}^{4} + {x}^{2} }{ {( {x}^{3} - x)}^{2} } = \frac{ - {x}^{4} - {x}^{2} }{ {( {x}^{3} - x) }^{2} } = \frac{ {x}^{2}( - {x}^{2} - 1) }{ {x}^{2} {( {x}^{2} - 1) }^{2} } = \frac{ - {x}^{2} - 1 }{ {x}^{2} - 1 }$

$15)y' = ((3x - 6 - {x}^{2} + 2x)( {x}^{2} + 2x + 3x + 6))' = (( - {x}^{2} + 5x - 6)( {x}^{2} + 5x + 6))' = ( - 2x + 5)( {x}^{2} + 5x + 6) + (2x + 5)( - {x}^{2} + 5x - 6) = - 2 {x}^{3} - 10 {x}^{2} - 12x + 5 {x}^{2} + 25x + 30 - 2 {x}^{3} + 10 {x}^{2} - 12x - 5 {x}^{2} + 25x - 30 = - 4 {x}^{3} + 10 {x}^{2} + 26x$

$16)f'(x) = \frac{2}{ \sqrt{x} } - \frac{1}{10 {x}^{2} }$

$f'( \frac{1}{9}) = \frac{2}{ \sqrt{ \frac{1}{9} } } - \frac{1}{10 \times \frac{1}{81} } = 2 \times 3 - \frac{81}{10} = 6 - \frac{81}{10} = \frac{60 - 81}{10} = - \frac{21}{10} = - 2.1$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Необходимо решить карточку за сегодняшний день, желательно быстрее!)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Число (– 3) є коренем рівняння 2х² + 3х + m = 0. (2б) Знайдіть другий корінь і значення m.

Обчислить , використовуваючи властивости степеня з натуральним показником пример дробь 4 в 5 степени х 2 в 8 степени, деленное ( дробь) 32 в кубе

Разложи на множители: 81t^2+90t+25 выбери все возможные варианты: 1) (9t+5)⋅(9t+5) 2) (9t−5)^2 3) (9t−5)⋅(9t−5) 4) (9t+5)⋅(9t−5)

Какие из этих чисел будут  решением неравенства  10+4⋅a< 3

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Объясни смысл выражения держаться на расстоянии

Решить надо вот это 10000*, 1a в четвертой степени b в пятой степени )в третьей стпени )во второй степени

Найдите значение а, б, с по графику функции , изображенному на рисунке

Выяснить является ли функция чётной или нечётной1)y=x(-4)2)y=x(-3)3)y=x(4)+x(2)4)y=x(3)+x(5)

Углы треугольника относятся как 2: 3: 7. вычислите углы треуголника. сумма углов треуголника равна 180 градусам.

Найти производную функции f(x)=x^2*ctgx

Необходимо решить карточку за сегодняшний день, желательно быстрее!)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Число (– 3) є коренем рівняння 2х² + 3х + m = 0. (2б) Знайдіть другий корінь і значення m.

Обчислить , використовуваючи властивости степеня з натуральним показником пример дробь 4 в 5 степени х 2 в 8 степени, деленное ( дробь) 32 в кубе

Разложи на множители: 81t^2+90t+25 выбери все возможные варианты: 1) (9t+5)⋅(9t+5) 2) (9t−5)^2 3) (9t−5)⋅(9t−5) 4) (9t+5)⋅(9t−5)

Какие из этих чисел будут&nbsp; решением неравенства&nbsp; 10+4⋅a&lt; 3​

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: ​

Объясни смысл выражения держаться на расстоянии

Решить надо вот это 10000*, 1a в четвертой степени b в пятой степени )в третьей стпени )во второй степени

Найдите значение а, б, с по графику функции , изображенному на рисунке

Выяснить является ли функция чётной или нечётной1)y=x(-4)2)y=x(-3)3)y=x(4)+x(2)4)y=x(3)+x(5)​

Углы треугольника относятся как 2: 3: 7. вычислите углы треуголника. сумма углов треуголника равна 180 градусам.

Найти производную функции f(x)=x^2*ctgx

Какие из этих чисел будут решением неравенства 10+4⋅a< 3

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Выяснить является ли функция чётной или нечётной1)y=x(-4)2)y=x(-3)3)y=x(4)+x(2)4)y=x(3)+x(5)