КристинаАлександр
?>

Построить график и найти область значений

Алгебра

Ответы

Aleksei368

1)   Пусть  последовательность положительных чисел

              b_1;   b_2;    b_3;    b_4;   ...   ;   b_n

является геометрической прогрессией, тогда

с формулы общего члена  геометрической прогрессии   b_n=b_1q^{n-1} данную последовательность представим в виде:

          b_1;   b_1q;     b_1q^2;    b_1q^3;  ... ;   b_1q^{n-1}

2)    Прологарифмируем  по основанию a:

log_ab_1;    log_ab_1q;    log_ab_1q^2;    log_ab_1q^3;   ...  ;   log_ab_1q^{n-1}

3)    Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел.

   log_ab_1q=log_ab_1+log_aq;

   log_ab_1q^2=log_ab_1+log_aq^2=log_ab_1+2log_aq;

   log_ab_1q^3=log_ab_1+log_aq^3=log_ab_1+3log_aq;

 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  

  log_ab_1q^{n-1}=log_ab_1+log_aq^{n-1}=log_ab_1+(n-1)log_aq

4)    Рассмотрим полученную последовательность:

   log_ab_1;     log_ab_1+log_aq;    log_ab_1+2log_aq;        ... ;    log_ab_1+(n-1)log_aq

Очевидно, это арифметическая прогрессия, где

log_ab_1    - её первый член

log_aq  -  разность этой прогрессии.

Доказано.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Построить график и найти область значений
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Aleksandrovich1075
vfif-804828
anton
Анатольевич-Фатима
aananasAnastiya1270
ivanov568
Vladimirovich Aleksandr1889
VladimirovnaViktorovich
klykovav672
Карапетян
Анна гутлина
РЕБЯТА ОЧЕНЬ ЦЕЛОЕ ЗАДАНИЕ
ВостриковаСтародубцева1980
Сравните значение выражений: 3√7 и 4√5 2√6 и 4√2
simonovaliubov5852
mbrilliantova
filantropagv4