Iз 6 видiв конвертiв без марок i 5 видiв марок скiлькома можна вибрати один конверт i одну марку

b = -5/2

c = 169/16

Объяснение:

y1 = 4x; y2 = -9x

f(x) = x^2 + bx + с

Уравнение касательной в точке (x0; y0):

y(x) = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)

В нашем случае точки касания (x1; y1) и (x2; y2) неизвестны

f(x0) = x0^2 + b*x0 + c

f'(x) = 2x + b; f'(x0) = 2x0 + b

y1(x) = x1^2 + b*x1 + c + f'(x1)*(x-x1) = x1^2 + b*x1 + c + (2x1+b)*(x-x1) = x1^2 + b*x1 + c + x(2x1+b) - 2x1^2 - b*x1 = x(2x1+b) + (x1^2 + b*x1 + c - 2x1^2 - b*x1) = 4x + 0

y2(x) = x2^2 + b*x2 + c + f'(x2)*(x-x2) = x2^2 + b*x2 + c + (2x2+b)*(x-x2) = x2^2 + b*x2 + c + x(2x2+b) - 2x2^2 - b*x2 = x(2x2+b) + (x2^2 + b*x2 + c - 2x2^2 - b*x2) = -9x + 0

Составляем систему 4 уравнений:

{ 2x1 + b = 4

{ x1^2 + b*x1 + c - 2x1^2 - b*x1 = 0

{ 2x2 + b = -9

{ x2^2 + b*x2 + c - 2x2^2 - b*x2 = 0

Упрощаем:

{ b = 4 - 2x1

{ c - x1^2 = 0

{ b = -9 - 2x2

{ c - x2^2 = 0

Из 1 и 3 уравнений делаем 1 уравнение, а Из 2 и 4 уравнений делаем 2 уравнение:

{ b = 4 - 2x1 = -9 - 2x2

{ c = x1^2 = x2^2

Из 2 уравнения следует, что: или x2 = x1, или x2 = -x1.

Но из 1 уравнения ясно, что не может быть x2 = x1, потому что 4 не равно -9.

Значит, x2 = -x1, подставляем:

4 - 2x1 = -9 + 2x1

4 + 9 = 2x1 + 2x1

4x1 = 13

x1 = 13/4; x2 = -x1 = -13/4

b = 4 - 2x1 = 4 - 2*13/4 = 4 - 13/2 = -5/2

c = x1^2 = (13/4)^2 = 169/16