посчитать я сойду с ума с калькулятором...

 Дано:

АВСД - ромб

уг В = уг Д = 60*

АВ=ВС=СД=ДА= 20

АН высота

Найти:

ВН и НС ?

1) диагонали ромба пересекаются в т О. ВО=ОД. ВО - биссектриса уг В, след уг АВО= уг СВО = 60:2=30*. ( по свойству диаг ромба)

2) Рассм треуг АВО ( уг О=90*) В нем АВ=20, уг АВО = 30* След АО=10 ( по св-ву катета лежащего против угла в 30*).

3) АС= 2АО ( по св-ву ромба) АС=20

4) Рассм треуг ВАС  - р/б ( АВ=АС=20) След АН - медиана ( по св-ву р/б треуг). Следовательно, ВН=НС=ВС/2. ВН=НС=20/2=10

ответ : длины отрезков на кот делит сторону ромба высота, опущенная из вершины тупого угла равны 10.