Информатика 7класс Информатика 7класс

Ответы

optikaleks7

11.01.2021

$\cos( \alpha + \beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$

Так как $\cos \alpha= \dfrac{1}{7}$ - положительное число, значит косинус расположен либо в 1 четверти либо в 4 четверти, то есть, будем рассматривать 2 случая:

Случай 1. Если $\cos \alpha$ в первой четверти, тогда
$\sin \alpha =\bigg{ \sqrt{1-\cos^2 \alpha }} = \sqrt{1-( \frac{1}{7} )^2 } = \dfrac{4 \sqrt{3} }{7}$

Подставим в начальную формулу, имеем:
$\dfrac{1}{7} \cos \beta -\dfrac{4 \sqrt{3} }{7} \sin \beta =- \dfrac{11}{14} \,\,\,\,\,\,\, \bigg|\cdot 7\\ \\ \cos \beta -4 \sqrt{3} \sin \beta =- \dfrac{11}{2} \\ \\ 4 \sqrt{3} \sin \beta -\cos \beta = \dfrac{11}{2}$

$4 \sqrt{3} \cdot | \sqrt{1-\cos^2 \beta }| -\cos \beta = \dfrac{11}{2}$
Пусть $\cos \beta =t$
$4 \sqrt{3} \cdot | \sqrt{1-t^2} |-t= \dfrac{11}{2}$

С учетом $|t| \leq 1$ мы можем убрать модуль:
$4 \sqrt{3} \cdot \sqrt{1-t^2} -t= \dfrac{11}{2}$

$4 \sqrt{3} \cdot \sqrt{1-t^2} =5.5+t$
Возведем обе части уравнения в квадрат, получаем:
$48(1-t^2)=(5.5+t)^2\\$
После раскрытии скобки и приведения подобных, имеем квадратное уравнение

$196t^2+44t-71=0\\ D=b^2-4ac=44^2-4\cdot 196\cdot(-71)=57600$
$D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня

$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-44+240}{2\cdot196} = \dfrac{1}{2} \\ \\ t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-44-240}{2\cdot196} = -\dfrac{71}{98}$

Обратная замена:

$\cos \beta = \dfrac{1}{2}$ - подходит

$\cos \beta =- \dfrac{71}{98}$ - подходит.

Случай 2. Если косинус будет расположен в 4 четверти, то имеем:
$\sin \alpha =- \dfrac{4 \sqrt{3} }{7}$

$\dfrac{1}{7} \cdot \cos \beta + \dfrac{4 \sqrt{3} }{7} \sin \beta =- \dfrac{11}{14} \,\,\,\,\, |\cdot 7\\ \\ \cos \beta +4 \sqrt{3} \cdot | \sqrt{1-\cos ^2 \beta } |=-5.5$
Пусть $\cos \beta =t$
При $|t| \leq 1$ уравнение имеет вид: $t+4 \sqrt{3} \cdot \sqrt{1-t^2} =-5.5$
$4 \sqrt{3} \sqrt{1-t^2} =-5.5-t$
ОДЗ: $-5.5-t \geq 0$ отсюда $t \leq -5.5$

Так как $t \leq -5.5$ ,то в левой части уравнения подкоренное выражение будет иметь всегда отрицательное значение. Значит, уравнение решений не имеет.

ответ: $- \dfrac{71}{98} ;\,\, \dfrac{1}{2} .$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Информатика 7класс Информатика 7класс

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Построить графики функции у=-х³ и х=- х^4 с табличным значением

Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y= -x² +4 i y=x²-2x

Найдите значение функции у=0.5х-1 при значении аргумента, равном 6. А)-4 Б)-2. В)1. Г)2

При каких значениях x дробь не определена? 14, 65x3−18, 6x2−4x+4.

Решить уравнения: а) 2²ˣ - 12 * 2ˣ + 32 = 0; б) 9ˣ - 4 * 3ˣ + 3 = 0

При каких значениях переменной хвыражениеИмеет смысл?1x – 3хЄ (0; 3)хе (0; 3]хє [0; 3]хЄ (-оо; 0] U (3; +oo)хЄ (-ю; 0) U (3; +0)

Решите нужно, желательно письменно

На доске были написаны четыре числа. их сложили всевозможными по два и получили следующие шесть сумм: 2 , 4 , 9 , 9 , 14 , 16 . какие числа были написаны на доске?

Дана арифметическая (cn): c4 = 12, d = 2. Найди c1.

Знайдіть суму перших семи членів геометричної прогресії 1, - 3, 9

Упростите вырожение: а²-25/a+3 × 1/a²+5a - a²+10a+25/a³-6a²+9a ÷ a+5/a-3 + ( 4 ) / (a-3)

Решите неравенство:x^2*(1-x)/x^2-6x+9 меньше или равно 0

Информатика 7класс Информатика 7класс

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Построить графики функции у=-х³ и х=- х^4 с табличным значением

Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y= -x² +4 i y=x²-2x

Найдите значение функции у=0.5х-1 при значении аргумента, равном 6. А)-4 Б)-2. В)1. Г)2 ​

При каких значениях x дробь не определена? 14, 65x3−18, 6x2−4x+4.

Решить уравнения: а) 2²ˣ - 12 * 2ˣ + 32 = 0; б) 9ˣ - 4 * 3ˣ + 3 = 0

При каких значениях переменной хвыражениеИмеет смысл?1x – 3хЄ (0; 3)хе (0; 3]хє [0; 3]хЄ (-оо; 0] U (3; +oo)хЄ (-ю; 0) U (3; +0)​

Решите нужно, желательно письменно​

На доске были написаны четыре числа. их сложили всевозможными по два и получили следующие шесть сумм: 2 , 4 , 9 , 9 , 14 , 16 . какие числа были написаны на доске?

Дана арифметическая (cn): c4 = 12, d = 2. Найди c1.​

Знайдіть суму перших семи членів геометричної прогресії 1, - 3, 9

Упростите вырожение: а²-25/a+3 × 1/a²+5a - a²+10a+25/a³-6a²+9a ÷ a+5/a-3 + ( 4 ) / (a-3)

Решите неравенство:x^2*(1-x)/x^2-6x+9 меньше или равно 0​

Найдите значение функции у=0.5х-1 при значении аргумента, равном 6. А)-4 Б)-2. В)1. Г)2

При каких значениях переменной хвыражениеИмеет смысл?1x – 3хЄ (0; 3)хе (0; 3]хє [0; 3]хЄ (-оо; 0] U (3; +oo)хЄ (-ю; 0) U (3; +0)

Решите нужно, желательно письменно

Дана арифметическая (cn): c4 = 12, d = 2. Найди c1.

Решите неравенство:x^2*(1-x)/x^2-6x+9 меньше или равно 0