Докажите, что неравенства в произвольных вещественных a, b, x разумны: 1) b²+16/4≥b 2) 2x/4x²+9≤1/6​

кубическая функция может иметь только локальный минимум. Потому что при х -> она уходит в

точки минимума и максимума соответствуют нулям производной

сумма степеней равна нулю, значит один корень = 1, второй = a

локальным минимумом является больший корень (кубическая функция возрастает от минус бесконечности до первого корня, потом убывает, потом снова возрастает до плюс бесконечности)

значит при a<1 локальный минимум f(x=1) = 1/3 - (a+1)/2 + a - 7 = a/2 - 7

при а>1 локальный минимум f(x=a) = a^3/3-(a+1)/2*a^2+a^2 - 7 = (1/3 - 1/2) a^3 + (-1/2+1) a^2 - 7 = - a^3 / 6 + a^2 / 2 - 7

при a = 1 имеем точку перегиба и никакого минимума