dmitriy

21.06.2022

Arctgx=arcsin(x/sqrt(1+x^2)) нужно доказать люди добрые

Алгебра

Ответить

Ответы

infooem

21.06.2022

Введем замену: $x=tgt, t\in (-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2})$ . Отметим, что область определения исходного выражения - все действительные числа, и при этом множество значений tgt на интервале $(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2})$ , очевидно, также все действительные числа. А значит полученное после замены выражение равносильно исходному

$arctg(tgt)=arcsin\dfrac{tgt}{\sqrt{1+tg^2t}}\\ t=arcsin\dfrac{|cost|tgt}{\sqrt{cos^2t+sin^2t}}\\ t=arcsin\dfrac{cost\cdot tgt}{1}\\ t=arcsin(sin t)\\ t=t$

- верно

Ч.т.д.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Arctgx=arcsin(x/sqrt(1+x^2)) нужно доказать люди добрые

▲

Arctgx=arcsin(x/sqrt(1+x^2)) нужно доказать люди добрые

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решите уравнение , разложив его левую часть на множители применяя теорему Безу и схему Горнера x^4+3x^3-24x^2+17x+3=0

Периметр прямоугольника равен 82 м, а диагональ - 29 м. найдите его стороны? с решением ))

Определи все корни уравнения tgx=4, принадлежащие отрезку что нужно сюда написать...

Постройте график у=2х во второй степени график у=-2х во второй степени

Чему равно значение функции при значении аргумента равно 3; -1; 0; 2;

Найдите все значения x, при которых значения выражений -9x2+1; x+2; 15+7x2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии

решите уравнения: 1) x^2-/x/-2=0 2) x^2-/x+2/=0

225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2 решение с действиями,

Решить .7 класс. 1. a) 4x²-9 б)16a³-81 в)4a²+12ab+9b² г)36x²-12xy+y² 2.уравнение 3x-5/2-2x-3/3=4-x 3, (3a+b)(2a-5b)-6(a-b)² ³b)³(-5a²b)²

58. в четырехугольнике abcd противолежащие стороны параллельны (ав║cd, ad║bc докажите, что ab=cd.

Сумма двух чисел равна 16 а произведение этих чисел 39 найти эти числа

Найдите решение системы уравнения 5х+у=16 3х-2у=7

4x(x+2)-4-4x2 при x=0, 5. выражение.

Arctgx=arcsin(x/sqrt(1+x^2)) нужно доказать люди добрые

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решите уравнение , разложив его левую часть на множители применяя теорему Безу и схему Горнера x^4+3x^3-24x^2+17x+3=0​

Периметр прямоугольника равен 82 м, а диагональ - 29 м. найдите его стороны? с решением ))

Определи все корни уравнения tgx=4, принадлежащие отрезку что нужно сюда написать...

Постройте график у=2х во второй степени график у=-2х во второй степени

Чему равно значение функции при значении аргумента равно 3; -1; 0; 2;

Найдите все значения x, при которых значения выражений -9x2+1; x+2; 15+7x2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии

решите уравнения: 1) x^2-/x/-2=0 2) x^2-/x+2/=0

225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2 решение с действиями,

Решить .7 класс. 1. a) 4x²-9 б)16a³-81 в)4a²+12ab+9b² г)36x²-12xy+y² 2.уравнение 3x-5/2-2x-3/3=4-x 3, (3a+b)(2a-5b)-6(a-b)² ³b)³(-5a²b)²

58. в четырехугольнике abcd противолежащие стороны параллельны (ав║cd, ad║bc докажите, что ab=cd.

Сумма двух чисел равна 16 а произведение этих чисел 39 найти эти числа​

Найдите решение системы уравнения 5х+у=16 3х-2у=7

4x(x+2)-4-4x2 при x=0, 5. выражение.

решите уравнение , разложив его левую часть на множители применяя теорему Безу и схему Горнера x^4+3x^3-24x^2+17x+3=0

Сумма двух чисел равна 16 а произведение этих чисел 39 найти эти числа