Периметр прямоугольника равен 82 м, а диагональ - 29 м. найдите его стороны? с решением ))

P=82 a+b=41 a в квадрате + b в квадрате = 29 в квадрате a квадрат + b квадрат = (a+b) в квадрате - 2ab=29 в квадрате (41)в квадрате - 2ab=29 в квадрате. 1681-2ab=841 2ab=840 ab=420 a+b=41 ab=420 Стороны равны 20 и 21...

1)  a^3 - 8 = (a-2)(a^2+2a+4) - общий знаменатель
дополнительные множители к первой дроби = 1, ко второй (а-2) и к
третьей = -(a^2+2a+4). в числителе тогда получаем: 4а+4+а(а-2) - 1(a^2+2a+4) = 
4а+4+a^2 -2а - a^2 - 2a - 4 =0. Доказано.
2) Знаенатель  х^2 - 4 = (х - 2)(х+2), следовательно, (х - 2) в числителе и знаменателе можно сократить, если рассмативать как фнкцию, то не сокращают и тогда  х^2 - 4 не равен 0, и х1 не равен  - 2, а х2 не равен 2. ответ (- бесконечность ; - 2) и ( - 2; 2) и (2; + бесконечность)  

                                       эта задача решается системой уравнений
допустим монет по 2р.-х,а монет по 5р.-у
х+у=19
2х+5у=62                       
х=19-у                                                         х=19-у                           
2*(19-у)+5у=62                                            38-2у+5у=62

х=19-у                                                х=19-у                х=19-у
3у=62-38                                            3у=24                у=8

монет по 2р    - восемь,а по 5р.- одиннадцать     ( 19-8=11)