Опишите на алгебраическом языке множества точек, изображенные на рисунке 12. а-ж

Давайте рассмотрим каждую из точек, изображенных на рисунке 12.

а) Точка A. Чтобы описать координаты этой точки, нам необходимо указать ее расстояние от вертикальной оси, называемой осью ординат (обычно обозначается буквой y), и горизонтальной оси, называемой осью абсцисс (обычно обозначается буквой x). По рисунку видно, что точка A находится над осью абсцисс и ниже оси ординат. Поэтому мы можем записать алгебраическое выражение для координат A как A(x, y), где x - координата по оси абсцисс, и y - координата по оси ординат. Относительно центра координат (точки (0,0)), мы видим, что x-координата равна 0 (находится на оси ординат), а y-координата составляет 2 (находится на расстоянии двух единиц от центра координат). Итак, координаты точки A можно записать как A(0, 2).

б) Точка B. Подобным образом, мы определяем координаты точки B. По рисунку видно, что точка B находится над осью абсцисс и на расстоянии двух единиц от оси ординат. Следовательно, координаты точки B записываются как B(0, -2).

в) Точка C. Расстояние от точки C до оси абсцисс составляет 4 единиц, а от точки C до оси ординат - 2 единицы. Значит, координаты точки C можно записать как C(4, -2).

г) Точка D. Данная точка находится на оси абсцисс (находится на расстоянии 5 единиц от центра координат), так как y-координата равна 0, а x-координата равна -3. Следовательно, координаты точки D записываются как D(-3, 0).

д) Точка Е. Здесь x-координата равна 2, так как точка Е находится на расстоянии 2 единиц от оси ординат, а y-координата равна -3, так как точка Е находится на расстоянии 3 единиц от оси абсцисс. Таким образом, координаты точки Е записываются как E(2, -3).

е) Точка F. Координаты точки F состоят из x-координаты, которая равна 3 (находится на расстоянии 3 единиц от оси ординат), и y-координаты, которая равна 4 (находится на расстоянии 4 единиц от оси абсцисс). Значит, координаты точки F можно записать как F(3, 4).

ж) Точка G. Наконец, мы можем определить координаты точки G, которая находится на расстоянии 3 единиц от оси ординат и на расстоянии 5 единиц от оси абсцисс. Отсюда, координаты точки G записываются как G(5, 3).

Итак, координаты всех точек на рисунке 12, обозначенных буквами а-ж, можно записать следующим образом:
а) A(0, 2)
б) B(0, -2)
в) C(4, -2)
г) D(-3, 0)
д) E(2, -3)
е) F(3, 4)
ж) G(5, 3)