Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если... - tatyana58

Алгебра

Ответить

Ответы

Pokupatel

01.09.2020

$\cos( \alpha ) = \frac{7}{8} \\ \sin( \beta ) = 0.8$

угол а принадлежит 4 четверти => sina отрицательный

угол в принадлежит 2 четверти => cosв отрицательный.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{49}{64} } = - \sqrt{ \frac{15}{64} } = - \frac{ \sqrt{15} }{8}$

$\cos( \beta ) = \sqrt{1 - { \sin( \beta ) }^{2} } \\ \cos( \beta ) = - \sqrt{1 - 0.64} = - \sqrt{0.36} = - 0.6$

Нашли необходимое, перейдём к вопросам задания.

$\sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha )$

$\sin( \alpha + \beta ) = - \frac{ \sqrt{15} }{8} \times ( - \frac{6}{10} ) + \frac{8}{10} \times \frac{7}{8} = \frac{6 \sqrt{15} + 56 }{80} = \frac{2(3 \sqrt{15} + 28)}{80} = \frac{3 \sqrt{15} + 28}{40}$

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta )$

$\cos( \alpha - \beta ) = \frac{7}{8} \times ( - \frac{6}{10} ) + \frac{8}{10} \times ( - \frac{ \sqrt{15} }{8} ) = \frac{ - 42 - 8 \sqrt{15} }{80} = \frac{2( - 21 - 4 \sqrt{15} )}{80} = \frac{ - 2 1- 4 \sqrt{15} }{40}$

$\cos(2 \beta ) = { \cos( \beta ) }^{2} - { \sin( \beta ) }^{2} = 2 { \cos( \beta ) }^{2} - 1 = 2 \times 0.36 - 1 = 0.72 - 1 = - 0.28$

$\sin( 2\alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times ( - \frac{ \sqrt{15} }{8} )\times \frac{7}{8} = - \frac{7 \sqrt{15} }{32}$

$tg(2 \alpha ) = \frac{ \sin( 2\alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) }$

$\cos( 2\alpha ) = 2 { \cos( \alpha ) }^{2} - 1 = 2 \times \frac{49}{64} - 1 = \frac{98}{64} - 1 = \frac{34}{64} = \frac{17}{32}$

$tg(2 \alpha ) = \frac{ - \frac{7 \sqrt{15} }{32} }{ \frac{17}{32} } = - \frac{7 \sqrt{15} }{32} \times \frac{32}{17} = - \frac{7 \sqrt{15} }{17}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если...

Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если...

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Зазначте коренем якого з наведених рівнянь є число 3 а.-3х=9 , б 9 х=3, в 3х=9, г 5х-3=0

Выражение|4, )|-|2, 5-3|-2x равно нулю, если x принимает значение

Найдите наибольшее и наименьшее значение получившейся функции на промежутке [0;2] функция у=5х-4

Послідовність(сn)-арифметична прогресія, перший член якої дорівнюе с1, а різниця - d.Виразіть через с1 і d

Корень уравнения из x-5=9 и ещё однин пример корень уравнения из 7x-1=3

Очень нужно. Номер 3 и номер 4 :(

Докажите, что число 2017*2019+1 является квадратом некоторого натурального числа. какого именно ?

Докажите торжество. Я просто пропустила это тему

Д) -9x= -3 е) 0, 5x=1, 2 б) 14-y=19-11y д) 1, 7-0, 3m=2+1, 7m м) 5y=6y .

Решите систему уравнений методом сложения: {9у-7х=17 {-7х-9у=-73

Решить системы и совокупности неравенств.Сравните и сделайте вывод.а){х^2-7х+6《0 {х^2>4

ответи на алгебру адам за ета ответи на алгебру адам за ета

Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если... ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Зазначте коренем якого з наведених рівнянь є число 3 а.-3х=9 , б 9 х=3, в 3х=9, г 5х-3=0

Выражение|4, )|-|2, 5-3|-2x равно нулю, если x принимает значение

Найдите наибольшее и наименьшее значение получившейся функции на промежутке [0;2]​ функция у=5х-4

Послідовність(сn)-арифметична прогресія, перший член якої дорівнюе с1, а різниця - d.Виразіть через с1 і d

Корень уравнения из x-5=9 и ещё однин пример корень уравнения из 7x-1=3

Очень нужно. Номер 3 и номер 4 :(

Докажите, что число 2017*2019+1 является квадратом некоторого натурального числа. какого именно ?

Докажите торжество. Я просто пропустила это тему ​

Д) -9x= -3 е) 0, 5x=1, 2 б) 14-y=19-11y д) 1, 7-0, 3m=2+1, 7m м) 5y=6y .

Решите систему уравнений методом сложения: {9у-7х=17 {-7х-9у=-73

Решить системы и совокупности неравенств.Сравните и сделайте вывод.а){х^2-7х+6《0 {х^2&gt;4​

ответи на алгебру адам за ета ответи на алгебру адам за ета

Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если...

Найдите наибольшее и наименьшее значение получившейся функции на промежутке [0;2] функция у=5х-4

Докажите торжество. Я просто пропустила это тему

Решить системы и совокупности неравенств.Сравните и сделайте вывод.а){х^2-7х+6《0 {х^2>4