1.Сократите дробь: а) (y^2-16)/(3у+12) ; б) (2а-4)/(3(а-2)); 2)Выполните действия с дробями: а) (5у-4)/6у + (у+2)/3у б) (b+2)/15b – (3c-5)/30c в) 5/3x * 6у/15 г) 5m/6b : (35m^2)/48 д) (m/6b)2 е) (2х/b)3 3)Найдите значение корня: а) √81 б) √0, 25 в) √(2 7/9) 4)Упрости выражение: а) (m^2-9)/(2m^2+1)* ((6m+1)/(m-3)+ (6m-1)/(m+3)) б) 1/(а-4b) - 1/(a+4b) - 2а/(〖16b〗^2-a^2 ) 5)Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см. ^- знак степени, /- дробная черта, ( )[ ]- скобки

ответ: х = 2; у = 2

Объяснение:

Решить систему уравнений

                         

Решение

В первом уравнении 81 можно заменить на 81 =9·9=3²·3² = 3⁴

                                 

                                  х + у = 4

Запишем систему уравнений

                               

Выразим переменную y из первого уравнения и подставим во второе уравнение

                               y = 4 - x

                           

                           

заменим переменные t = 3ˣ

                         t + 81/t = 18

Так как t = 0 не является корнем данного уравнения умножим обе части уравнения на t.

                       t² - 18t + 81 = 0

                                (t-9)² = 0

                                      t = 9

Сделаем обратную замену и найдем переменную х

                       3ˣ = 9

                       3ˣ = 3²

                        х = 2

Найдем значение переменной у

у = 4 - х = 4 - 2 = 2