Знайдемо другий член, використовуючи формулу суми членів арифметичної прогресії:
Знайдемо різницю арифметичної прогресії, використовуючи ту властивість геометричної прогресії, що її член є середнім геометричних двох сусідніх членів:
Розв'яжемо останнє рівняння через дискримінант:
Тепер перевіримо, чи задовольняють ці корені умові. Перший випадок:
Усі корені (2, 4, 6) додатні, тому задовольняє.
Другий випадок:
У цій прогресії (11, 4, –3) один з членів від'ємний, а отже, не задовольняє умові.
Знайдемо другий член, використовуючи формулу суми членів арифметичної прогресії:
Знайдемо різницю арифметичної прогресії, використовуючи ту властивість геометричної прогресії, що її член є середнім геометричних двох сусідніх членів:
Розв'яжемо останнє рівняння через дискримінант:
Тепер перевіримо, чи задовольняють ці корені умові. Перший випадок:
Усі корені (2, 4, 6) додатні, тому
задовольняє.
Другий випадок:
У цій прогресії (11, 4, –3) один з членів від'ємний, а отже,
не задовольняє умові.
Відповідь: 2, 4, 6.